小学奥数和差和倍差倍问题.pptx

和差倍问题;;;

可以用下面的公式：

（1）（和+差）÷2=大数

大数-差=小数

和-大数=小数

（2）（和-差）÷2=小数

小数+差=大数

和-小数=大数

;例1;解题思路

此题已知两个数的和与大小两个数的差，求两数各是多少，是标准的和差问题。我们用假设法结合线段图进行分析，再利用公式进行解答

解：根据题意画出线段图：

第一筐

第二筐

;此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质量。你能试一试吗？;练一练：

（1）小明妈妈给小明买了一套衣服，共花了144元，裤子比衣服便宜24元。衣服和裤子各多少元？;（2）学校的长方形操场一圈有400米，长和宽相差80米。长和宽各是多少米？

;例2;解题思路

这道题告诉了我们两数的和，两数的差没有直接告诉。关键是通过线段图找出两数之差，问题就迎刃而解了。

解：根据题意画出线段图

;从图中可知，第一筐取出7千克，第二筐放入7千克，第一筐还比第二筐多2千克，可求出原来第一筐比第二筐多7×2+2=16（千克）。根据和差公式求出原来第一筐和第二筐的质量。

（1）原来两筐相差质量：

7×2+2=16（千克）

（2）第一筐西瓜质量：

（80+16）÷2=48（千克）

（3）第二筐西瓜的质量：

80-48=32（千克）

（4）综合算式：

(80+7×2+2)÷2=48（千克）（第一筐）

80-48=32（千克）;练一练

（1）A、B两袋有水果糖共200颗，如果从A袋中取10颗放到B袋，这时A袋比B袋还多8颗。求A、B两袋原来各有多少颗水果糖？;（3）实验小学和育才小学共有教师210人，由于工作需要从实验小学调走30人，育才小学调进10人，这时实验小学比育才小学还多8人。原来两学校各有多少人？;例3;练一练

(1)有99块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了2块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖？;

（2）一个书架有3层书，共270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿17本放到第二层，这时三层书架中的书的数量相等。原来每层各有几本书？;(3)小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分。小明期终考试三门功课各多少分？;;专题简析：;解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

数量关系可以这样表示：

两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）

小数×倍数=大数（几倍数）

两数和－小数=大数;学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？;学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？;1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？

2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？

3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？;小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青给小宁多少支后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？

思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯支数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的支数和相当于变化后小青支数的9倍，所以变化后小青的支数为（30＋15）÷（1＋8）=5（支），再用15－5=10（支），则表示小青给小宁的支数。

列式如下：

（30＋15）÷（1＋8）=5（支）

15－5=10（支）

;1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？

2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？

3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架图书本数的2倍？;商店有红、黄气球共260支，如果卖出20支红气球后，红气球的只数就是黄气球只数的2倍。这两种气球各有多少支？;商店有红、