第十九章一次函数一次函数实际问题---行程类问题人教版八年级数学下册.docx

人教版八年级数学第十九章一次函数

一次函数实际问题---行程类问题

姓名：___________班级：___________学号：___________

1．小明和小军在一条直道上由西向东匀速行走，小明以每分钟60米的速度从A地出发，小军同时以每分钟v米的速度从A地东边80米的B地出发，小明和小军离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的关系如图．

(1)求小军离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数表达式．

(2)当小明到达离A地720米的C地时，小军离C地还有多少米？

2．绍兴首条智慧快速路于今年3月19日正式通车．该快速路上，两站相距，甲、乙两名杭州亚运会会务工作志愿者从站出发前往站附近的比赛场馆开展服务．甲乘坐无人驾驶小巴，乙乘坐无人驾驶汽车．图中，分别表示甲、乙离开站的路程与时间的函数关系的图象．

(1)填空：甲比乙提前______分钟出发；无人驾驶小巴的速度为______；当乙乘坐无人驾驶汽车到达站时，无人驾驶小巴离站还有______．

(2)求乙离开站的路程与时间的函数关系式并说明图中两函数图象交点的实际意义．

3．在河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行．一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批物资匀速行驶到A码头，两船距B码头的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：

(1)A，B两个码头之间的距离是_________；

(2)已知货轮距B码头的距离与行驶时间的图象表达式为，求客轮距B码头的距离与时间之间的函数表达式：

(3)求出点P的坐标，并指出点P的横坐标与纵坐标所表示的实际意思．

4．如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一公路上同时出发，距甲地的路程S（千米）与B出发的时间t（小时）的关系，已知B骑车一段路后，自行车发生故障，进行修理．

(1)B出发时与A相距______千米，B出发后_____小时与A相遇；

(2)求出A距甲地的路程SA（千米）与时间t（小时）的关系式：

(3)根据图中所给的信息：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，在途中何时与A相距2km？

5．已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．

(1)______，_______．

(2)求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式．

(3)当甲车到达距B地90千米处时，求甲、乙两车之间的路程．

6．在A、B两地间的一条540km的公路上，甲车从A地匀速开往B地，乙车从B地匀速开往A地，两车同时出发，分别到达目的地后停止．设甲车距A地的路程为y1（km），乙车距A地的路程为y2（km），两车行驶的时间为x（h），y1，y2关于x的函数图象如图所示．

(1)填空：y1＝；y2＝；

(2)设甲、乙两车之间的路程为y（km），求y关于x的函数解析式；

(3)两车之间的路程不大于450km的时间有多长？

7．一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线B-C-D表示轿车离甲地距离y(千米)与x（小时）之间的函数关系．请根据图像解答下列问题：

(1)货车行驶的速度是千米/时，当轿车刚到乙地时，此时货车距乙地千米．

(2)求线段CD对应的函数解析式；

(3)在两车行驶过程中，货车行驶多少时间，两车相距20千米?直接写出答案．

8．小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中l1，l2，分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．

(1)哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？

(2)小明让小亮先跑了多少米？

(3)谁将赢得这场比赛，并求出先到终点的比晚到终点的早到多长时间？

(4)求出l1的一次函数表达式，并说明一次项系数表示的实际意义是什么？

9．在一条直线上的甲、乙两地相距240km，快、慢两车同时出发，快车从甲地驶向乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地；慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车1小时后，继续按原路原速驶向甲地．在两车行驶过程中，两车距甲地的距离与两车行驶时间之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

(1)直接写出快、慢两车的速度；

(2)求慢车停车之后再次行驶时，与甲地的距离与行驶时间之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；

(3)直接写出两车出发多长时间后，相距60km？

10．如图（1）所示，在，两地间有一车站，甲汽车从地出发经站匀速驶往地，乙汽车从地出发经站匀速驶往地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽