第十九章 一次函数过关测试01（原卷版）（八年级数学下册单元复习（人教版））.docx

人教版2021年第四单元《一次函数》过关检测（一）

一．选择题（共12小题）

1．下列表示y与x之间的关系的图象中，y不是x的函数的是（）

A．B． C． D．

2．在函数中，y＝自变量x的取值范围是（）

A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x＜2

3．若函数y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，则（）

A．k≠3 B．k＝±3 C．k＝3 D．k＝﹣3

4．一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的函数值y随x增大而减小，那么该函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．将直线y＝3x+1沿y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数关系式（）

A．y＝3x+4 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+4 D．y＝3x+2

6．下列关于一次函数y＝﹣2x+2的图象的说法中，错误的是（）

A．函数图象经过第一、二、四象限 B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）

C．当x＞0时，y＜2 D．y的值随着x值的增大而减小

7．已知直线y＝kx+b经过一、二、三象限，则直线y＝bx﹣k﹣2的图象只能是（）

A． B． C． D．

8．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表，下面能表示日销售量y（件）与销售价x（元）的关系式是（）

x（元）

15

20

25

…

y（件）

25

20

15

…

A．y＝x+15 B．y＝﹣x+15 C．y＝x+40 D．y＝﹣x+40

9．若点（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定

10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为3或﹣4时，输出的y值互为相反数，则b等于（）

A．﹣30 B．﹣23 C．23 D．30

11．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+5分别交y轴、x轴于点A、B，若点C是坐标轴上的点，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（）

A．9个 B．8个 C．7个 D．4个

第11题第12题

12．一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x分钟，船舱内积水量为y吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y与x的函数关系，下列说法中：

①修船共用了38分钟时间；

②修船过程中进水速度是排水速度的3倍；

③修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的4倍；

④最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，

其中正确的信息判断是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

二．填空题（共4小题）

13．将函数y＝﹣3x+3的图象向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式是．

14．点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b的值等于．

15．如图，一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝kx的图象交于点P（﹣2，﹣1），则关于x的方程ax+b＝kx的解是．

16．如图1，正方形ABCD的边长为4cm，E为AB边上一点，连接DE，点P从点D出发，沿D→E→B以1cm/s的速度匀速运动到点B．图2是△PCD的面积y（单位：cm2）随时间x（单位：s）的变化而变化的图象，其中0≤x≤b，则b的值是．

三．解答题（共8小题）

17．已知正比例函数y＝（k﹣1）x．

（1）若函数图象经过一、三象限，求k的取值范围；

（2）若点（﹣2，﹣4）在函数图象上，求该函数的表达式．

18．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；

（2）求出线段AB所表示的函数表达式．

（3）当t为何值时，甲、乙两人相距2000米？

19．已知直线y＝kx+b的图象经过点（2，4）和点（﹣2，﹣2）．

（1）求b的值；

（2）求关于x的方程kx+b＝0的解；

（3）若（x1，y1）、（x2，y2）为直线上两点，且x1＜x2，试比较y1、y2的大小．

20．如图，一次函数y＝x+3的图象l1与x轴交于点B，与过点A（3，0）的一次函数的图象l2交于点C（1，m）．

（1）求m的值；

（2）求一次函数图象l2相