第十九章 一次函数考试题训练（含答案析）（八年级数学下册单元复习（人教版））.docx

人教版2021年第四单元《一次函数》真题再现

一．函数自变量的取值范围（共5小题）

1．（2020?鄂尔多斯）函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+3≥0，再解即可．

【解答】解：由题意得：x+3≥0，

解得：x≥﹣3，

在数轴上表示为，

故选：C．

2．（2020?丹东）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3

【分析】根据二次根式的性质，可得被开方数大于等于0，解不等式即可得到x的取值范围．

【解答】解：根据题意得：9﹣3x≥0，

解得：x≤3．

故选：A．

3．（2020?黄石）函数y＝+的自变量x的取值范围是（）

A．x≥2，且x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x＞2，且x≠3

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，以及分母不等于0，就可以求出x的范围．

【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，且x﹣3≠0，

解得x≥2，且x≠3．

故选：A．

4．（2020?菏泽）函数y＝的自变量x的取值范围是（）

A．x≠5 B．x＞2且x≠5 C．x≥2 D．x≥2且x≠5

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：由题意得x﹣2≥0且x﹣5≠0，

解得x≥2且x≠5．

故选：D．

5．（2020?巴中）函数中自变量x的取值范围是x＜1．

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．

【解答】解：由题意得1﹣x＞0，

解得x＜1．

故答案为：x＜1．

二．函数的图象（共5小题）

6．（2020?陕西）变量x，y的一些对应值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣8

﹣1

0

1

8

27

…

根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是（）

A．75 B．﹣75 C．125 D．﹣125

【分析】根据表格数据得到函数为y＝x3，把x＝﹣5代入求得即可．

【解答】解：根据表格数据画出图象如图：

由图象可知，函数的解析式为y＝x3，

把x＝﹣5代入得，y＝﹣125．

故选：D．

7．（2020?潍坊）若定义一种新运算：a?b＝，例如：3?1＝3﹣1＝2；5?4＝5+4﹣6＝3．则函数y＝（x+2）?（x﹣1）的图象大致是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据a?b＝，可得当x+2≥2（x﹣1）时，x≤4，分两种情况：当x≤4时和当x＞4时，分别求出一次函数的关系式，然后判断即可得出结论．

【解答】解：∵当x+2≥2（x﹣1）时，x≤4，

∴当x≤4时，（x+2）?（x﹣1）＝（x+2）﹣（x﹣1）＝x+2﹣x+1＝3，

即：y＝3，

当x＞4时，（x+2）?（x﹣1）＝（x+2）+（x﹣1）﹣6＝x+2+x﹣1﹣6＝2x﹣5，

即：y＝2x﹣5，

∴k＝2＞0，

∴当x＞4时，y＝2x﹣5，函数图象从左向右逐渐上升，y随x的增大而增大，

综上所述，A选项符合题意．故选：A．

8．（2020?青海）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为图中的（）

A． B．

C． D．

【分析】根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可求出小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象．

【解答】解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化．

故选：B．

9．（2020?黄冈）2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据开始库存量与销量持平，后来脱销即可确定库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系．

【解答】解：根据题意：库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为0．

故选：D．

10．（2020?遵义）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来