高二轮新高考提高第八周.docx

[周一]

1．(2023·邵阳模拟)已知向量a＝(1,3)，b＝(1，－1)，c＝(4,5)．若a与b＋λc垂直，则实数λ的值为()

A.eq\f(2,19)B.eq\f(4,11)C．2D．－eq\f(4,7)

2．(2023·龙岩质检)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋4)＝23，当x∈(0,4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在区间(－4,2023]上的零点个数是()

A．253B．506C．507D．759

3．(多选)在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为侧面ABB1A1内的一个动点(含边界)，则下列说法正确的是()

A．随着P点移动，三棱锥D－PCC1的体积有最小值为eq\f(1,18)

B．三棱锥A－PCD体积的最大值为eq\f(1,6)

C．直线BB1与平面ACD1所成角的余弦值为eq\f(\r(6),3)

D．作体对角线AC1的垂面α，则平面α截此正方体所得截面图形的面积越大，其周长越大

4．(2023·邵阳模拟)已知数列{an}满足a1＝2，nan＋1＝2(n＋2)an(n∈N*)，设数列{an}的前n项和为Sn，则数列{an}的通项公式为an＝______________，Sn＋2＝______________.

5．(2023·台州模拟)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知asinB＝bcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A－\f(π,6)))，bcosC＝ccosB.

(1)求A的值；

(2)若点D为边BC上的一个点，且满足cos∠BAD＝eq\f(4,5)，求△ABD与△ACD的面积之比．

[周二]

1．(2023·东三省四市教研体模拟)要得到函数f(x)＝eq\f(1,2)sin2x＋eq\f(\r(3),2)cos2x的图象，只需把函数g(x)＝sin2x的图象()

A．向左平移eq\f(π,6)个单位长度 B．向右平移eq\f(π,6)个单位长度

C．向左平移eq\f(π,3)个单位长度 D．向右平移eq\f(π,3)个单位长度

2．(2023·南通模拟)已知三棱锥P－ABC，Q为BC的中点，PB＝PC＝AB＝BC＝AC＝2，侧面PBC⊥底面ABC，则过点Q的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为()

A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(π，\f(5π,3)))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(2π,3)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，2π))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(π，2π))

3．(多选)(2023·烟台模拟)已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)，O为坐标原点，过C的右焦点F作C的一条渐近线的平行线交C于点P，交C的另一条渐近线于点Q，则()

A．向量eq\o(QF,\s\up6(→))在eq\o(OF,\s\up6(→))上的投影向量为eq\f(1,2)eq\o(OF,\s\up6(→))

B．若△OQF为直角三角形，则C为等轴双曲线

C．若tan∠OQF＝－eq\f(3,4)，则C的离心率为eq\r(10)

D．若eq\o(PQ,\s\up6(→))＝4eq\o(FP,\s\up6(→))，则C的渐近线方程为x±2y＝0

4．(2023·福州质检)已知变量x和y的统计数据如表：

x

6

7

8

9

10

y

3.5

4

5

6

6.5

若由表中数据得到经验回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.8x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则当x＝10时的残差为________(注：观测值减去预测值称为残差)．

5．(2023·湛江模拟)已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝2an－4n＋2.

(1)证明：数列{an＋4}为等比数列；

(2)设数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(2n,an·an＋1)))的前n项和为Tn，证明：Tn<eq\f(1,6).

[周三]

1．(2023·衡阳模拟)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(x)－\f(1,\r(x))))6的展开式中的常数项是()

A．－20B．20C．－160D．160

2．设a＝3eq\r(3,e)，b＝eq\f(2,ln2)，c＝eq\f(e2,4－ln4)，则()

A．c<a<