第十三章 轴对称压轴题专项训练（含答案析）（八年级数学上册单元专项培优复习（人教版））.docx

第十三章轴对称【压轴题专项训练】

一、单选题

1．（2021·定陶区教育局教研室九年级一模）2020年初，新冠病毒引发疫情．一方有难，八方支援．危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院的图案标志，其中轴对称图形是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

解：A．是轴对称图形，故此选项符合题意；

B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．

故选择：A．

2．（2021·全国八年级专题练习）如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（?）

A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋

【答案】C

【解析】

解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：

故选C．

3．（2021·江苏）如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后D与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，有下列结论：①EF平分∠MED；②∠2=2∠3；③：④∠1+2∠3=180°，其中一定正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】

根据折叠的性质即可判断①；根据平行线的性质和折叠的性质可得∠MEF＝∠3，再根据三角形外角的性质即可判断②；由AD∥BC可得∠1+∠2＝180°，然后结合②的结论即可判断④，进一步即可判断③，进而可得答案．

解：由折叠的性质可得∠DEF＝∠MEF，即EF平分∠MED，故①正确；

∵AD∥BC，

∴∠DEF＝∠3，

∵∠DEF＝∠MEF，

∴∠3＝∠MEF，

∴∠2＝∠3+∠MEF＝2∠3，故②正确；

∵AD∥BC，

∴∠1+∠2＝180°，即∠1+2∠3＝180°，故④正确；

∴∠1+∠3＝90°，故③错误．

综上，正确的结论是①②④，共3个．

故选：C．

4．（2021·全国八年级专题练习）室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如右图所示，则这时的实际时间应是（）．

A．3:20 B．3:40 C．4:40 D．8:20

【答案】B

【解析】

∵镜中看到的图形，为时钟显示的镜像，即左右镜像

又∵从镜中看到时针在8点到9点之间

∴实际时钟的时针在3点到4点之间

∵从镜中看到分针显示为20分

∴实际时钟的分针显示为40分

∴实际时间应是：3:40

故选：B．

5．将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A’，点A’关于x轴的对称点是A’’，则点A’’的坐标为（）

A．(0，－3) B．(4，－3)

C．(4，3) D．(0，3)

【答案】A

【解析】

试题解析：∵点A（2，3）向左平移2个单位长度得到点A′，

∴点A′的横坐标为2-2=0，纵坐标不变，即点A′的坐标为（0，3）．

点A′关于x轴的对称点是A″，则点A″的坐标为（0，-3）.

故选A．

二、填空题

6．（2021·湖北八年级期中）等腰三角形的两条边长为2和5，则该等腰三角形的周长为_________．

【答案】12

【解析】

因为已知长度为2和5两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

解：当5为底时，其它两边都为2，

∵2+2＜5，

∴不能构成三角形，故舍去，

当5为腰时，其它两边为2和5，

5、5、2可以构成三角形，

∴周长为5+5+2=12．

故答案为：12．

7．（2020·全国八年级期中）等腰三角形的一个外角是140，则其底角是

【答案】70°或40°

【解析】

解：当140°外角为顶角的外角时，则其顶角为：40°，则其底角为：（180°-40°）÷2=70°，当140°外角为底角的外角时，则其底角为：180°﹣140°=40°．故答案为70°或40°．

8．（2019·广东八年级月考）如图，等边△ABC周长是12，AD是∠BAC的平分线，则BD=_____．

【答案】2

【解析】

根据等边三角形的三边相等求得BC的长，然后根据“三线合一”即可求出BD的长．

解：∵△ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线，

∴AB=BC=CA，BD=CD，

∵等边△ABC周长是12，

∴BC=4，

∴BD=2．

故答案为2．

9．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．则△AMN的周长为_______．

【答案】18

【解析】

由在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，易证得△BOM与△CON是等腰三角形，继而可得△AMN的周长等于AB+AC．

∵在△ABC中