长春市2024届高三质量监测(二) 二模数学试卷（含答案）.docx

长春市2024届高三质量监测(一)

数学

本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。 2023.11

注意事项：1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合A={x||2x-3|≤1},B={x|-2<x<5,x∈N'},则A∩B=

A.[1,2]B.{0,1,2}C.?D.{1,2}

2.复数5i

A.-1-2iB.1-2iC.-1+2iD.l+2i

3.已知单位向量a,b的夹角为60°,则|2a-b|=

A.lB.3C.5D.

4.“a>b>l”是“log。2<logb2”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+cosx-1,则x<0时,f(x)=

A.x-cosx+1B.-x+cosx-1

C.x+cosx-lD.-x-cosx+l

6.椭圆C:x2a2+y2b2=1ab>0)上有两点A、B，F?、

A.2-12B.2-1

数学试题第1页(共4页)

7.已知数列a?,a?=2,a?=0,且a???=a?

A.15B.30C.60D.120

8.将函数fx=cosx+2π3图象上所有点的横坐标变为原来的1ωω0),

A.943B.944

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.小明在今年“十一”假期随家人到杭州游玩，恰逢亚运盛会，在10月2日下午女子跳水1米板决赛开赛前，小明随机调查了若干名前来观看本场比赛观众的年龄，并将调查所得数据制作成了如图所示的饼图，则关于这组数据的说法正确的是

A.平均数约为38.6B.中位数约为38.75

C.第40百分位数约为35.6D.上四分位数约为42.6

10.已知sinθ+

A.tanθ=-3

C.tanθ2

11.已知正方体.ABCD-A?B?C?D?的棱长为1，下列说法正确的是

A.若点P为线段C?D?上的任意一点,则A?D⊥BP

B.若该正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球体的表面积为3π

C.异面直线A?D与B?D?所成角为45°

D.若点Q为体对角线BD?上的动点，则∠AQC的最大值为.2π

12.已知函数f(x)与g(x)的定义域均为R,fx+1+gx-2=3,fx-1-g-x=1,且g(-l)

A.f(x)的周期为4B.g(3)=l

C.∑k=12024f

数学试题第2页(共4页)

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.曲线y=x12在点(4，2)

14.某学校有A，B两家餐厅，某同学第1天等可能地选择一家餐厅用餐，如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8，如果第一天去B餐厅，那么第2天去B餐厅的概率为0.4，则该同学第2天去B餐厅的概率为.

15.已知双曲线C:x23-y2=1,O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若△

16.如图所示，古筝有多根弦，每根弦下有一个雁柱，雁柱用于调整音高和音质.图2是根据图1绘制的古筝弦及其雁柱的简易平面图.在图2中，每根弦都垂直于X轴，相邻两根弦间的距离为1，雁柱所在曲线的方程为y=1.1?,第n根弦(n∈N,从左数首根弦在y轴上，称为第