山东大学(威海)机器人大作业..docx

2013年06月

-SHANDONGUNIVERSITY

机器人学基础课程设计

设计(论文)题目PUMA560机器人运动学分析

姓

名：

董**

学号：

学院：机电与信息工程学院

专业：机械设计制造及其自动化

年级：2010级

指导教师：陈原

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目录

引言 3

1.PUMA560机器人的D-H参数 4

1.1确定D-H坐标系(按第二种坐标系建立方法) 4

1.2坐标系建立如图 5

1.3各连杆D-H参数及关节变量如下表 5

2.PUMA560的运动学分析 6

2.1PUMA560机器人的正解 6

2.1.1各连杆的变换矩阵 6

2.1.2用matlab求正解 6

2.2PUMA560机器人的逆解 7

2.2.1求0 7

2.2.2求θ 8

2.2.3.求θ 8

2.2.4求0 9

2.2.5求θ? 9

2.2.6求0; 10

2.2.7用matlab求逆解 10

3.PUMA560机器人的雅克比矩阵 11

3.1微分变换法 11

3.2矢量积法 13

4.PUMA560机器人的三维建模 14

5.参考文献： 14

6.附件 15

6.1正解程序 15

6.2逆解程序 16

6.3雅克比矩阵矢量积法求解 19

6.4雅克比矩阵的微分变换法求解 20

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引言

机器人运动学包括正向运动学，即给定机器人各关节变量，计算机器人末端的位置姿态；逆向运动学即已知机器人末端的位置姿态，计算机器人对应位姿的全部关节变量。一般正向运动学的解是唯一和容易获得的，而逆向运动学往往有多个解而且分析更为复杂。机器人逆运动分析是运动规划不控制中的重要问题，但由于机器人逆运动问题的复杂性和多样性，无法建立通用的解析算法。机构逆运动学问题实际上是一个非线性超越方程组的求解问题，其中包括解的存在性、唯一性及求解的方法等一系复杂问题。本文主要通过最基本分析方法对Puma560机器人的运动进行分析，包括运动的位置和姿态的正、逆

解，及其运动的雅克比矩阵的求解。

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1.PUMA560机器人的D-H参数

1.1确定D-H坐标系(按第二种坐标系建立方法)

Zi坐标轴：沿着i+1关节的运动轴；

Xi坐标轴：沿着Zi和Zi-1的公法线，指向离开Zi-1轴的方向；

Yi坐标轴：按右手直角坐标系法则制定；

连杆长度ai;Zi和Zi-1两轴心线的公法线长度；

连杆扭角ai:Zi和Zi-1两轴心线的夹角；

两连杆距离di:Xi和Xi-1两坐标轴的公法线距离；

两杆夹角θi:Xi和Xi-1两坐标轴的夹角；

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5

1.2坐标系建立如图

1.3各连杆D-H参数及关节变量如下表

连杆1

变量θ

α?-i

a-1

d;

变量范围

1

0

0°

0

0

-160°~160°

2

θ?

-90°

0

d?

-225°~45°

3

θ?

0°

a?

0

-45°~225°

4

O?

-90°

a?

d?

-110°~170°

5

O?

90°

0

0

-100°~100°

6

0?

-90

0

0

-266°~266°

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6

2.PUMA560的运动学分析

2.1PUMA560机器人的正解

2.1.1各连杆的变换矩阵

…

7

7

…

各连杆变换矩阵相乘，得PUMA560的机械手变换矩阵：

0T?=°T(O)T?(O?)2T(O?)T(O?)?T(O,)T?(0)

为0,θ,……,0,的函数。

2.1.2用matlab求正解

在Matlab中调用正解函数(正解函数程序见附件)

zhengjie(pi/2,0,-pi/2,0,0,0)

求得结果为

T60=

0.0000

0.0000

1.0000

-0.0000

0.0000

1.0000

-0.1491

0.