考虑横观各向同性特征的层状页岩的损伤演化理论及其断裂机理研究.pdf

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摘要

受层理结构的影响，页岩在力学上会表现出明显的各向异性特征。在分析其

在荷载作用下的力学响应时，通常可以将其简化为横观各向同性介质。而分析页

岩的这种横观各向同性特征对其损伤和断裂性质的影响，并建立起能反映其横观

各向同性性质的本构模型和断裂准则，对于指导页岩气开采具有重要的理论意义

和工程实践价值。为此，本文以龙马溪组层状页岩为研究对象，采用室内试验和

数值模拟相结合的方法对页岩的物理和力学各向异性特征进行了系统分析；同时，

基于横观各向同性介质弹性理论，对页岩本构模型的建立、应力强度因子的求解

以及断裂机理的分析进行了深入的研究。主要研究内容和成果如下：

（1）对具有不同层理倾角的页岩进行了单轴、三轴压缩试验以及巴西劈裂试

验，分别从破坏模式、强度特征、能量演化、特征应力和特征应变阈值以及破坏

包络线在π平面上的分布规律等方面系统分析了页岩的力学各向异性特征；同时，

结合微细观结构和纵波波速分布特征的分析结果，揭示了页岩力学性质表现出各

向异性特征的内在机理。

（2）根据单轴压缩试验和巴西劈裂试验结果分别计算得到了页岩的横观各向

同性弹性参数以及视弹性模量和视泊松比，并验证了利用横观各向同性本构模型

描述页岩弹性变形特征的合理性；在此基础上，通过引入修正的三维横观各向同

性H-B准则和Weibull概率密度函数，建立了页岩的横观各向同性统计损伤本构模

型，并利用单轴和三轴试验对模型进行了验证，同时探讨了模型参数的物理意义。

（3）基于颗粒流离散元理论，借助颗粒流程序PFC3D建立了页岩的数值计

算模型，开展了三轴压缩条件下页岩各向异性力学特征的模拟研究；从微裂纹演

化、接触力链分布以及颗粒位移变化等角度分析了页岩的细观力学特征，同时从

细观角度揭示了页岩在变形破坏过程中的损伤演化机制，并探讨了页岩细观参数

对其宏观力学特征的影响。

（4）利用复变函数法并结合边界条件的傅里叶展开级数，推导了在具有不同

分布形式边界载荷作用下的横观各向同性圆盘的应力解析解，得到了应力集中因

子的求解公式，同时分析了解的收敛性特征以及弹性参数对应力集中因子的影响。

在此基础上，提出了一种基于含中心直裂纹巴西圆盘（CSTBD）结构的裂纹应力

强度因子的权函数求解方法，并利用已有的求解数据对该方法的可行性进行了验

证。

（5）利用CSTBD试件对页岩进行了不同加载模式下的断裂力学试验，分析

了试件的破坏强度、裂纹扩展形态、破坏模式以及声发射时间分布特征；同时，

I

重庆大学博士学位论文

基于测试结果，分别利用横观各向同性介质中求解裂纹应力强度因子的有限元法

和权函数法计算得到了页岩的断裂韧度，分析了页岩断裂韧度的各向异性特征，

并得到了断裂韧度与裂纹倾角以及层理倾角的多项式函数关系表达式。

（6）基于横观各向同性介质断裂力学理论，并考虑裂纹尖端T应力和塑性区

的影响，通过引入横观各向同性介质的最大拉应力准则，建立了修正的横观各向

同性介质的最大切向应力断裂准则，并利用页岩的断裂力学试验结果对该断裂准

则的适用性进行了验证。

关键词：页岩；横观各向同性；统计损伤本构；断裂韧度；断裂准则

II

英文摘要

Abstract

Undertheinfluenceofbeddingstructure,shaleexhibitobviousanisotropic

characteristicsinmechanics.Theshalecanbesimplifiedasatransverselyisotropic

mediumwhenanalyzingitsmechanicalresponseunderload.Itisofimportantthe