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2014级弹塑性⼒学试题

2014级研究⽣《应⽤弹塑性⼒学》考试试卷

班级_____________姓名_____________学号______________

1如图1所⽰，完全置于⽔中的梯形截⾯墙体，试写出AA'，AB，BB'边上的边界条件（⽔的密度为ρ）。

图1梯形截⾯墙体

2已知物体某点的应⼒分量，试求主应⼒及最⼤剪应⼒的值。（单位MPa）（1）x=10σ，y=10σ-，z=10σ，=0xyτ，=0yz

τ，=10zxτ-；（2）x=10σ，y=20σ，z=30σ，=5xyτ-，=0yzτ，=0zxτ。

3试确定以下各应变状态能否存在？

（1）22()xkxyε=+，2

ykyε=，0zε=，2xykxyγ=，0yzγ=，0zxγ=（2）22()xkxyzε=+，2ykyzε=，0zε=，2xykxyzγ=，0yzγ=，0zxγ=

（3）xkxzε=，ykyxε=，zkzyε=，xykxγ=，yzkyγ=，zxkzγ=

4已知应⼒分量为

231xQxyCxσ=-+

223

2

yCxyσ=-

3223xyCyCxyτ=--

试求系数C1，C2和C3（体积⼒为零）。

5已知位移分量为

uzyθ=-，vzxθ=，(,,)wfxyz=

式中，θ为常数。试求应变分量的表达式。

6如图2所⽰，已知长度为l的等直杆件，其截⾯为12h，杆端受弯矩M的作⽤，试⽤半逆解法求应⼒分量。

图2受弯矩作⽤的悬臂梁

7已知两端封闭的薄壁筒受内压p的作⽤，直径为40cm，厚度为4mm材料的屈服极限为250N/mm2，试⽤⽶泽斯和特雷斯卡

屈服条件求出圆管的屈服压⼒。

8如图3所⽰，⼀端固定另⼀端简⽀的超静定梁，其截⾯的塑性极限弯矩为Mp，在距固定端为1l处承受集中⼒的作⽤，试⽤

静⼒法与机动法求该梁的极限载荷。

图3两跨超静定梁

9深部巷道开挖后，其围岩出现破裂区和弹性区交替出现的情形，称为分区破裂现象，如图4所⽰，试⽤弹塑性⼒学⽅法说明

该现象产⽣的原因。

图4分区破裂现象