不等式与不等式组.ppt

不等式与不等式组

主要内容：不等式的概念及其基本性质；一元一次不等式和一元一次不等式组的解法；一元一次不等式（组）在实际问题中的应用与探索.重点：一元一次不等式的性质、解一元一次不等式、不等式的应用.难点：一元一次不等式（组）在实际问题中的应用.1、不等式的解与解集的概念的混淆例、下列说法正确的是（）Ax=2是不等式x﹥-1的解集Bx=2是不等式x﹥-1的解Cx=-1是不等式x﹥-1的解Dx﹥-1的解集是x=-12、在对不等式变形和解不等式时，忽略当不等式两边乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变，有时还需分类讨论例:不等式2-x﹤1的解集是（）Ax﹥1Bx﹤-1Cx﹥-1Dx﹤14、在求不等式（组）的特殊解时忘求、多求、漏求5、一元一次不等式（组）解集的式子表示和几何表示的转化时易出错：例：如图，数轴上表示的不等式组的解集为（）A、X﹥2B、X﹥3C、2﹤X﹤3D、X≥36、对“至少”、“不超过”、“不少于”等关键词含义的混淆例：在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不少于60分,她至少答对几道题？7、在应用一元一次不等式解决实际问题时，忽略题中对未知数的限制条件：例、某班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X为正整数∴X≥4答：这张相片上的同学最少有4人。1、与有理数知识的综合例：不等式2x-3﹤0的非负整数解有。2、与整式知识的综合例：2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?3、与方程知识的综合例：若方程x+3=3x-m的解是正数，则的取值范围是_______。4、与三角形知识的综合例：现有两根木条a和b,a长10㎝，b长3㎝。如果要再找一根木条c,用这三根木条订成一个三角形木框，那么木条c长度的取值范围是。5、与平面直角坐标系知识的综合例：若已知在平面直角坐标系中，点P(3m-2,m-1)在第四象限，则m的取值范围是。**例:学习了不等式的性质后，小明和小亮对3a﹥2a是否成立进行了争论。小明说：“给3a﹥2a的两边同时除以a，得3﹥2，因为3﹥2成立，所以3a﹥2a也一定成立。”小亮说：“这是不正确的。”你认为小明说的对吗？为什么？3、在解一元一次不等式时，移项、去括号、去分母仍然是学生易错之处例：解不等式：例:解不等式组3(2x+1)﹤5x+7,1-x﹤2并写出该不等式组的整数解02。。3