新教材高中数学第六章平面向量初步1.1向量的概念课件新人教B版必修第二册.pptx

6.1.1向量的概念;

最新课程标准

1．通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义．

2．理解平面向量的几何表示和基本要素．;新知初探·自主学习;新知初探·自主学习;

知识点一向量的概念

既有________，又有________的量称为向量．;知识点二向量的几何表示

1．向量的表示方法;;?;知识点三向量的平行或共线;状元随笔1.理解向量概念应关注三点

(1)向量是自由向量，即只有大小和方向，而无特定的位置，这样的向量可以作任意平移．

(2)判断一个量是否为向量，就要看它是否具备了大小和方向两个因素．

(3)向量与向量之间不能比较大小．

;2．相等向量的理解

任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的方向和模确定．

3．共线向量与平行向量

(1)平行向量也称为共线向量，两个概念没有区别．

(2)共线向量所在直线可以平行，与平面几何中的共线不同．

(3)平行向量可以共线，与平面几何中的直线平行不同．;?;?;3．如图，以1cm×3cm方格纸中的格点为始点和终点的所有向量中，则以A为始点，可以写出________个不同的向量．;课堂探究·素养提升;题型1向量的概念、零向量、单位向量[经典例题]

例1(1)下列各量中是向量的是()

A．时间

B．加速度

C．面积

D．长度;(2)给出下列说法：

①零向量是没有方向的；②零向量的长度为0；③零向量的方向是任意的；④单位向量的模都相等，其中正确的是________(填上序号)．;

方法归纳

判断一个量是否为向量关键看它是否具备向量的两要素：(1)有大小．(2)有方向．两个条件缺一不可．;跟踪训练1(1)下列说法中正确的是()

A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小

B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小

C．向量的大小与方向有关

D．向量的模可以比较大小;?;?;?;?;方法归纳

用有向线段表示向量的步骤;?;解析：取每个方格的单位长为1，

依题意，结合向量的表示可知，

(1)(2)的向量如图所示．;?;?;?;教材反思

相等向量与共线向量的判断

(1)如果两个向量所在的直线平行或重合，那么这两个向量是共线向量．

(2)共线向量不一定是相等向量，但相等向量一定是共线向量．

(3)非零向量共线具有传递性，即向量a，b，c为非零向量，若a∥b，b∥c，则可推出a∥c.

注意：对于共线向量所在直线的位置关系的判断，要注意直线平行或重合两种情况．;?;

(1)共线向量只需在图中找出与线段EF平行或共线的所有线段，再把它们表示成向量即可；

(2)在图中找出与线段EF长度相等的所有线段，再把它们表示成向量即可；

(3)相等向量既要方向相同，又要大小相等．