新教材高中数学第九章统计1.1简单随机抽样练习含解析新人教A版必修第二册.doc

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简单随机抽样

【基础全面练】(20分钟40分)

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．下列抽样的方式属于简单随机抽样的个数为()

①从500个个体中一次性抽取50个作为样本；

②将500个个体编号，把号签放在一个不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个作为样本；

③某班有55个同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛；

④福利彩票用摇奖机摇奖．

A．1B．2C．3D．4

【解析】选B.①不是逐个抽取，③不是等可能抽取，故不是简单随机抽样，②④是简单随机抽样．

【加固训练】

下列抽样方法是简单随机抽样的是()

A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方法确定号码的后四位是2709的为三等奖

B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格

C．从8台电脑中逐个不放回地随机抽取2台，进行质量检验，假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取

D．从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查

【解析】选C.根据简单随机抽样的特点，可知A不符合等可能性．B传送带上产品的数量不确定．D中的“一次性抽出3个”不是“逐个不放回地随机抽取3个”，故不是简单随机抽样．

2．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是()

A．eq\f(1,10)，eq\f(1,10) B．eq\f(3,10)，eq\f(1,5)

C．eq\f(1,5)，eq\f(3,10) D．eq\f(3,10)，eq\f(3,10)

【解析】选A.简单随机抽样中每个个体每次被抽取的机会均等，都为eq\f(1,10).

【加固训练】

用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个样本量为2的样本，某一个个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是______、______、______．

【解析】从6个个体中抽1个个体，每个个体被抽到的概率均为eq\f(1,6)，与抽取的次数无关，第二次被抽到的概率仍为eq\f(1,6).但由于在整个抽样过程中是从6个个体中抽2个样本，故个体a被抽到的概率为eq\f(1,3).

答案：eq\f(1,6)eq\f(1,6)eq\f(1,3)

3．从全校2000名小学女生中用随机数法抽取300名调查其身高，得到样本量的平均数为148.3cm，则可以推测该校女生的平均身高()

A．一定为148.3cm B．高于148.3cm

C．低于148.3cm D．约为148.3cm

【解析】选D.由抽样调查的意义可以知道该校女生的平均身高约为148.3cm.

4．利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的可能性为eq\f(1,3)，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的可能性为()

A．eq\f(1,3)B．eq\f(5,14)C．eq\f(1,4)D．eq\f(10,27)

【解析】选B.由题意知eq\f(9,n－1)＝eq\f(1,3)，即n＝28，即每个个体被抽到的可能性为eq\f(10,28)＝eq\f(5,14).

二、填空题(每小题5分，共10分)

5．要从60位同学中抽取8位同学调查其期末考试的数学成绩，如图是电子表格软件生成的部分随机数，若从第一个数开始抽取，则抽取的8位同学的编号依次为__________________________．

【解题指南】按顺序依次选出8位同学的号码，注意大于60的号码要剔去，重复的号码只选一次．

【解析】如题图所示，抽取的8位同学的号码依次为7，4，1，15，2，3，5，14.

答案：7，4，1，15，2，3，5，14

6．为了考察某地6月份最高气温的情况，随机抽取了5天，所得数据约为29，29，31，30，31，则该地6月份最高气温的平均值约为________．

【解析】eq\f(29×2＋31×2＋30,5)＝30.

答案：30

三、解答题

7．(10分)一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物题中随机抽2道．请选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15，化学题的编号为16～35，生物题的编号为36～47).

【解析】方法一：