专题01 图形的相似（五大类型）（题型专练）（解析版）.docxVIP

专题01图形的相似（五大类型）

【题型1比例性质】

【题型2比例线段】

【题型3平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】

【题型4相似图形】

【题型5相似多边形的性质】

【题型1比例性质】

1．（2022秋?惠安县期末）若，则的值为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解答】解：∵，

∴，

∴．

故选：C．

2．（2023?拱墅区模拟）已知，则的值为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解答】解：∵，

∴3（x+3y）＝2y，

∴3x+9y＝2y，

∴3x＝2y﹣9y，

∴3x＝﹣7y，

∴＝﹣，

故选：B．

3．（2023春?芝罘区期中）已知，则下列等式不成立的是（）

A． B．3a＝2b C． D．

【答案】C

【解答】解：A、＝+1＝+1＝，故A不符合题意；

B、由，得到3a＝2b，故B不符合题意；

C、由，得不到＝，故C符合题意；

D、由，推出＝，故D不符合题意．

故选：C．

4．（2022秋?石景山区期末）如果2x＝5y（y≠0），那么的值是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解答】解：∵2x＝5y（y≠0），

∴＝，

故选：C．

【题型2比例线段】

5．（2023春?广饶县期末）下列各组中的四条线段成比例的是（）

A．a＝，b＝3，c＝2，d＝ B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10

C．a＝1，b＝2，c＝，d＝2 D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1

【答案】C

【解答】解：A、∵×3≠×2，∴四条线段不成比例；

B、∵10×4≠5×6，∴四条线段不成比例；

C、∵2×＝1×2，∴四条线段成比例；

D、∵2×3≠1×4，∴四条线段不成比例．

故选：C．

6．（2023春?肇源县期末）下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（）

A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm

C．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm

【答案】C

【解答】解：A、4×7≠5×6，故选项不符合题意；

B、3×8≠4×5，故选项不符合题意；

C、5×9＝15×3，故选项符合题意；

D、1×8≠4×3，故选项不符合题意．

故选：C．

7．（2023?长宁区一模）已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果a＝1，b＝2，c＝3，那么d的值是（）

A．8 B．6 C．4 D．1

【答案】B

【解答】解：∵线段a、b、c、d是成比例线段，a＝1，b＝2，c＝3，

∴a：b＝c：d，

即1：2＝3：d，

解得：d＝6．

故选：B．

8．（2023?江都区模拟）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝9cm，b＝4cm，则线段c＝6cm．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．

所以c2＝4×9，

解得：x＝±6，（线段是正数，负值舍去），

则线段c＝6cm；

故答案为：6．

9．（2023?金华模拟）已知线段a＝2，b＝8，则线段a和b的比例中项为4．

【答案】4．

【解答】解：∵线段c是线段a、b的比例中项，

∴c2＝ab＝2×8＝16，

∴c＝4（负值舍去）．

故答案为：4．

【题型3平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】

10．（2023?朝阳县三模）如图，AD∥BE∥CF，若AB＝2，BC＝4，EF＝5，则DE的长度是（）

A．6 B． C． D．

【答案】C

【解答】解：∵AD∥BE∥CF，

∴AB：BC＝DE：EF，

即2：4＝DE：5，

∴DE＝2.5，

故选：C．

11．（2023?长沙模拟）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E．若，AE＝6，则EC的长为（）

A．9 B．6 C．15 D．18

【答案】A

【解答】解：∵DE∥BC，

∴，

∵，AE＝6，

∴EC＝9，

故选：A．

12．（2023?道外区一模）如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

【答案】A

【解答】解：A、∵DE∥BC，∴＝，所以A选项的比例式错误；

B、∵EF∥AB，∴＝，所以B选项的比例式正确；

C、∵EF∥BA，∴＝，∴＝所以C选项的比例式正确；

D、∵DE∥ABC，∴＝，所以D选项的比例式正确．

13．（2022秋?兴县期末）如图，直线AE，BD被一组平行线所截，则下列比例式正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解答】解：∵，

∴△ABC∽△EDC，

∴，，

故选：C．

14．（2022秋?海口期末）如图，l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝4，DF＝15，则EF等于（）

A．5 B．6 C．7 D．9

【答案】B