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动点动角问题解题示范
解析：
以A 为原点、水平向右为正方向建立数轴，则动点 P、Q 的坐标随时间的变化如下
x t， （0 t 10）
P
10
10 3t,(0 t )
3
10 10 20
xQ 3(t ),( t )
3 3 3
20 20
10 3(t ),( t 10)
3 3
（1 ） 当t 3时，xP 3, xQ 1 ，PQ xQ xP 1 3 2 ；
10
0 t
（2 ） 3 有解t 2.5 ，
t 10 3t
t 2.5s x 2.5
第一次 P、Q 重合的时刻是 ，这时 Q ，
BQ xQ xB 2.5 10 7.5
x x x
A P P
（2 ） Q 为AP 的中点，即xQ ，分类讨论如下
2 2
10 10 20 20
0 t t t 10
3 3 3 3
或 或
t 10 20
10 3t 3(t ) 10 3(t )
2 3 3
20 60
解得t1 ,t2 4,t3
7 7
1
解析：
（1 ）
COE与 DOE互余，
DOE 90 COE 90 35 55 ；
OE平分 AOD，
AOD 2 DOE 2 55 110 ,
BOD AOB AOD 150 110 40 ;
（2 ）
COE与 DOE互余，
DOE 90 COE 90 ；
OE平分 AOD，
AOD 2 DOE 2 (90 ),
BOD AOB AOD 150 2 (90 ),
即 =150 2 (90 )，整理得2 - =30 ；
（3 ）
COE与 DOE互余，
DOE 90 COE 90 ；
OE平分 AOD，
AOD
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