绝对值课件华东师大版数学七年级上册.pptx

第2章有理数2.4绝对值

1.经历借助数轴学习绝对值的过程，明白绝对值的几何意义.2.知道绝对值的表示方法，会求一个数的绝对值.3.经历探索正数、负数和零的绝对值的过程，知道绝对值的代数意义.4.在学习过程中，体会数形结合和分类讨论的数学思想.◎重点:绝对值的概念，求一个数的绝对值.◎难点:负数的绝对值.

请两名同学到讲台前，分别向左、向右行3米，交流:①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程分别是多少？

绝对值的几何意义?阅读课本“观察”的内容，自学绝对值的定义及表示方法，并解决下列问题.1.在数轴上画出表示下列各数的点，并写出这些点到原点的距离.＋4，－5，0.图略，到原点的距离分别为4，5，0.

2.＋4，－5，0的绝对值分别等于多少？4，5，0.3.你能用符号表示＋4，－5，0的绝对值吗？|＋4|，|－5|，|0|.归纳总结:在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.?原点|a|

·导学建议·引入游戏:每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值.?8?0

绝对值的代数意义及其非负性?阅读课本第一个“试一试”到“例2”的内容，解决下列问题.1.完成课本第一个“试一试”.?·导学建议·对于“试一试”中的问题，可引导学生对照数轴，根据绝对值的意义求出这些数的绝对值，并注重渗透分类思想.

2.(1)第二个“试一试”1中的数是正数还是负数？它们的绝对值与它们本身有什么关系？正数，等于它本身.(2)第二个“试一试”2中的数是什么数？它们的绝对值等于什么？0，0.(3)第二个“试一试”3中的数是正数还是负数？它们的绝对值与它们的相反数有什么关系？负数，等于它的相反数.

归纳总结:1.一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数.?它本身零它的相反数????3.任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，即对任意有理数a，总有|a|≥0.?正数0非负≥

本节课从几何与代数两个角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值.在知识点一的教学中，对绝对值的概念描述重点强调“距离”两个字；知识点二的教学，以“试一试”中的问题为载体，让学生讨论如何求一个数的绝对值(步骤:①在数轴上用点表示这个有理数；②求这个数到原点的距离；③写出这个数的绝对值)，然后观察所得结果，由学生总结得出绝对值的代数意义.·导学建议·

求已知数的绝对值1.求下列各数的绝对值.??【变式演练】在－20，0，－3，2.8这四个数中，绝对值最小的数是0，绝对值最大的数是－20.?0－20

??

·学习小助手·??的相反数.

3.(1)用数轴上的点表示下列各数:＋6，－6，＋2.5，－2.5.(2)写出上面各数的绝对值.解:(1)如图:(2)|＋6|＝6；|－6|＝6；|＋2.5|＝2.5；|－2.5|＝2.5.

·导学建议·教师可再给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)【方法归纳交流】互为相反数的两个数的绝对值相等.?【变式演练】(易错题)1.一个数的绝对值等于4，则这个数为±4.?相等±42.绝对值小于3的整数有±1，±2，0.?±1，±2，0

·导学建议·变式演练1、2是易错题，学生在解答时常常会忽略负数，要让学生认识到:若一个数的绝对值是正数，可能会出现正、负两方面的结果.

绝对值的非负性4.如果a，b表示的数是有理数，并且|a－2|＋|b－3|＝0，求a＋b的值.解:因为|a－2|＋|b－3|＝0，|a－2|≥0，|b－3|≥0，所以|a－2|＝0，|b－3|＝0，即a－2＝0，b－3＝0，解得a＝2，b＝3，所以a＋b＝5.

【方法归纳交流】若几个数的绝对值的和为0，则每个加数均为0.?0【变式演练】已知|x－1|＋|y－2|＋|z－3|＝0，则x＋2y＋3z＝14.?14

绝对值的应用5.某车间生产一批圆形机器零件，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的记作正数，比标准直径短的记作负数，检查记录如下:编号123456结果－0.3－0.2＋0.3＋0.2－0.4－0.1指出几号零件好些，用学过的绝对值知识来说明.

解:因为|－0.3|＝0.3，|－0.2|＝0.2，|＋0.3|＝0.3，|＋0.2|＝0.2，|－0.4|＝0.4，|－0.1|＝0.1，所以|－0.1|最小，即6号零件更好些.

某出租车司机某天下午以车站为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位:千米)按先后次