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一种用于圆迹合成孔径雷达成像的极坐标格式算法

1csar成像算法

合成孔（sar）能在短时间内完全区分高度大区域的成像能力，是军事和民用机构的重要工具。传统SAR平台多采用直线轨迹,方位向分辨率受观测视角限制,为了进一步提高SAR的分辨率,90年代初,美国学者Knaell等最早提出了圆迹合成孔径雷达(CircluarSAR,CSAR)概念,此后CSAR因其特有的优势得到了广泛的研究,其优势包括:(1)3维成像能力;(2)高平面分辨率;(3)全方位观测;(4)高信噪比等。近年来,CSAR的可行性和独特优势在多次机载实验中得到了验证,如法国空间局(ONERA)于2004年和2006年分别开展的L,X波段机载实验,德宇航(DLR)于2009年开展的L波段机载实验等。

CSAR由于圆形轨迹的特点,其成像算法不同于常规的直线轨迹SAR。同已经发展比较成熟的直线轨迹SAR相比,CSAR成像算法尚处于发展阶段。尽管共焦投影算法在原理上可以用于任何几何配置,但很低的计算效率使其无法实际应用。后向投影(BP)算法是目前应用最多的算法,虽然BP算法也可实现任意几何配置下的聚焦处理,但仍存在计算效率较低的缺点。Soumekh在文献中提出了基于格林函数傅里叶分析的CSAR成像算法,该算法利用快速傅里叶变换提高了运算效率,但算法中的系统核矩阵求逆操作增加了算法的复杂度,Burki等人在文献中专门就系统核的求逆问题展开了研究。

本文在对CSAR信号模型进行分析的基础上,引入极坐标格式算法(PolarFormatAlgorithm,PFA),提出了可实现有效聚焦的CSAR极坐标格式算法。根据CSAR点目标波数域3维频谱为3维曲面的特点,算法采用逐高度平面成像的方法,即通过参考函数相乘,将频谱投影到2维平面,既避免了高度向的插值,又保证了算法的精确性。并且该算法通过两步相位补偿操作校正了越距离单元徙动(RangeCellMigration,RCM)的高次项,扩大了有效成像范围,避免了场景边缘处目标的散焦。

2点目标3维频谱的估计

CSAR的成像几何如图1所示,雷达平台A沿着半径为R,离地面高度H的圆形轨迹运动,雷达平台旋转角θ定义为慢时间,θ∈[0,2π),慢时间方向即为方位向。雷达平台运动时,雷达视线方向始终指向场景区域中心O,波束俯仰角为α。场景区域半径为Rs,高度为2h,P为场景区域中任意点目标,散射系数设为σp。在直角坐标系下,雷达平台A的坐标为(x,y,z)=(Rcosθ,Rsinθ,H),点目标P坐标设为(xp,yp,zp);在球坐标系下,雷达平台A的坐标为(R0,α,θ),其中为雷达平台与场景中心的距离,点目标P坐标设为(ρ,η,?)。设雷达平台与目标P之间的瞬时距离为Rp(θ),位置向量瞬时夹角设为β(θ)。

假设发射雷达信号为Chirp信号,脉冲宽度为Tp,调频率为γ。则雷达所接收点目标P的回波为

其中c为光速,t为快时间,cf为中心频率。以区域中心O处的回波作为Dechirp的解调参考信号,则回波经Dechirp并距离去扭后的回波信号为

定义K=2π[γ(t-2R0/c)+fc]/c为波数,Kc=2πfc/c为中心波数,Br=2πγTp/c为发射信号带宽,则式(2)重写为

其中

越距离单元徙动pR(θ)-R0对ρ作幂级数展开,得

根据几何关系可得

将式(5),式(6)代入式(4),得

通常在极坐标格式算法处理中,采用平面波假设,RCM近似至1次项,即式(7)右侧只保留第1项,通过球坐标格式(K,θ,α)到直坐标格式(Kx,Ky,Kz)的转换可校正RCM的1次项,获得目标的3维频谱信号,坐标映射关系为

式(8)代入式(7)可得点目标的3维频谱的相位表达式为

CSAR点目标3维频谱的支持域可由式(8)得到,其分布如图2所示。

式(9)中,3维频谱的线性相位将确定重建目标的位置(xp,yp,zp)。然而,平面波近似的成立前提是R0?ρ,当假设条件不成立时,RCM高次项引起的相位增量项将造成图像的几何形变和散焦,离场景中心越远的目标越严重。在实际应用中,为了避免严重的散焦,常对可用的场景范围加以限制。本文提出的CSAR极坐标格式算法通过补偿RCM的2次项引起的相位增量项,即式(7)右侧第2项,扩大有效成像范围,避免图像边缘目标的散焦。

3相位增量补偿方法

如图2所示,CSAR点目标的3维频谱为一个3维曲面,通过3维插值实现球坐标格式到直坐标格式的转换,不仅精度有限,而且操作繁琐,难以实现。因此本文采用逐高度平面成像的方法,即首先通过参考相位补偿将3维频谱投影到等间隔高度的KxKy平面,然后经2维插值完成极坐标格式到直坐标格式的转换,实现各高度平面上的2维成像,从而完成整个场景区的3维成像。该方法不仅避免了繁琐的3维插值过程,而且