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课程名称二轮复习专题——隐圆问题教学设计
课时第1课时
1.教材内容分析
隐圆问题是近两年中考的新题型，难度大，涵盖平面几何中圆、三角形等知识点，是
学生的知识薄弱区域。但因为考查题型固定，能通过分析圆的几何性质定理找到该题型的
基本模型，由模型确定解题套路。
2.学习者特征分析
九年级学生已基本掌握圆的定义和性质定理，能简单地证明和运用圆的性质定理等，
但对平面几何中圆和三角形的综合运用仍理解不透彻，做题不熟练，运算能力不高，九年
级的学生对数学知识的掌握和理解停留在基础解题层面，不懂得题后反思和方法总结，对
解题模型的套路不熟悉，解题能力水平不高。
3.教学目标（学科素养目标）
（1）知识与技能：通过复习圆的定义和性质定理，理解问题模型的原理并运用，培
养逻辑推理的核心素养；
（2）数学思考：通过寻找动点的“定”的性质，直观想象出动点的轨迹，培养直观
想象、数据分析的核心素养；
（3）问题解决：通过分析中考真题体会解决问题的方法，归纳抽象出解题模型，培
养数学抽象、逻辑推理的核心素养；
（4）情感与态度：通过例题的求解、问题的探究、模型的运用，体会数学学习从问
题、思考、解决、运用的过程，培养数学运算的核心素养和用数学思想方法分析和解决问
题的基本能力。
4.教学重、难点
（1）教学重点：①从动点到定点等于定长、动点满足定角两个模型中发现动点轨迹
是圆；②运用圆外的点到圆上的点的最大（小）距离是圆外点到圆心距离+（-）半径。
（2）教学难点：由题目判断属于哪种模型并运用该模型解题套路解决问题。
5.教学方法与学法指导
（1）教学方法：演示教学法、问题式教学法、反馈训练教学法、小组讨论学习法；
（2）学法指导：讲授式、示范式、渗透式、归纳式、迁移式、问题式指导法。
6.教学资源：《2023教与学中考必备》、学科网、智学网
7.教学环节：
教师活动学生活动媒体&信息技
术应用
环节一：课程导入
教师活动1学生活动1媒体&信息技
问题：有一架竖直靠在直角墙面的梯子从2020中考题找出
术应用1
正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间动点和定点并回答问题，
的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙发现动与定的联系，感受运用几何
面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内圆的运用。画板展示动点
的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，轨迹；PPT展
N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保
示解题过程。
持不变，MN＝4，E为MN的中点，点D到
1
BA，BC的距离分别为4和2．在此滑动过
程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为
提问1：题目中哪些点或线段或数量是
动的，哪些是固定的？
提问2：动点E满足什么固定的条件？
分析：通过E点满足BE=2的论断发现
隐圆，进而发现DE最小值为BD-BE。
活动意图说明：通过2020年广东中考17题的解题再现，分析题目中的“动”与“定”
的条件及联系，寻
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