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最新物理动量守恒定律练习题20篇
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1.在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上,穿着三个半径相同的刚性球A、B、C,三球的质量分别为mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg,初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止,B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态,A球以v0=9m/s的速度向左运动,与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞(碰撞时间极短),求:
(1)A球与B球碰撞中损耗的机械能;
(2)在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能;
(3)在以后的运动过程中B球的最小速度.
【答案】(1);(2);(3)零.
【解析】
试题分析:(1)A、B发生完全非弹性碰撞,根据动量守恒定律有:
碰后A、B的共同速度
损失的机械能
(2)A、B、C系统所受合外力为零,动量守恒,机械能守恒,三者速度相同时,弹簧的弹性势能最大
根据动量守恒定律有:
三者共同速度
最大弹性势能
(3)三者第一次有共同速度时,弹簧处于伸长状态,A、B在前,C在后.此后C向左加速,A、B的加速度沿杆向右,直到弹簧恢复原长,故A、B继续向左减速,若能减速到零则再向右加速.
弹簧第一次恢复原长时,取向左为正方向,根据动量守恒定律有:
根据机械能守恒定律:
此时A、B的速度,C的速度
可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的,故B的最小速度为零.
考点:动量守恒定律的应用,弹性碰撞和完全非弹性碰撞.
【名师点睛】A、B发生弹性碰撞,碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒,结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能.当B、C速度相等时,弹簧伸长量最大,弹性势能最大,结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能.弹簧第一次恢复原长时,由系统的动量守恒和能量守恒结合解答
2.如图:竖直面内固定的绝缘轨道abc,由半径R=3m的光滑圆弧段bc与长l=1.5m的粗糙水平段ab在b点相切而构成,O点是圆弧段的圆心,Oc与Ob的夹角θ=37°;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10N/C的匀强电场,Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d=1.6m的矩形区域efgh,ef与Oc交于c点,ecf与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°),矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场.质量m2=3×10-3kg、电荷量q=3×l0-3C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点,质量m1=1.5×10-3kg的不带电小物体P从轨道右端a以v0=8m/s的水平速度向左运动,P、Q碰撞时间极短,碰后P以1m/s的速度水平向右弹回.已知P与ab间的动摩擦因数μ=0.5,A、B均可视为质点,Q的电荷量始终不变,忽略空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小g=10m/s2.求:
(1)碰后瞬间,圆弧轨道对物体Q的弹力大小FN;
(2)当β=53°时,物体Q刚好不从gh边穿出磁场,求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1;
(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时,要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长,求此最长时间t及对应的β值.
【答案】(1)(2)(3),
【解析】
【详解】
解:(1)设碰撞前后的速度分别为和,碰后的速度为
从到,对,由动能定理得:
解得:
碰撞过程中,对,系统:由动量守恒定律:
取向左为正方向,由题意,
解得:
点:对,由牛顿第二定律得:
解得:
(2)设在点的速度为,在到点,由机械能守恒定律:
解得:
进入磁场后:所受电场力,在磁场做匀速率圆周运动
由牛顿第二定律得:
Q刚好不从边穿出磁场,由几何关系:
解得:
(3)当所加磁场,
要让从边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长,则在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大,则当边或边与圆轨迹相切,轨迹如图所示:
设最大圆心角为,由几何关系得:
解得:
运动周期:
则在磁场中运动的最长时间:
此时对应的和
3.如图所示,质量为M=2kg的小车静止在光滑的水平地面上,其AB部分为半径R=0.3m的光滑圆孤,BC部分水平粗糙,BC长为L=0.6m。一可看做质点的小物块从A点由静止释放,滑到C点刚好相对小车停止。已知小物块质量m=1kg,取g=10m/s2。求:
(1)小物块与小车BC部分间的动摩擦因数;
(2)小物块从A滑到C的过程中,小车获得的最大速度。
【答案】(1)0.5(2)1m/s
【解析】
【详解】
解:(1)小物块滑到C点的过程中,系统水平方向动量守恒则有:
所以滑到C点时小物块与小车速度都为0
由能量守恒得:
解得:
(2)小物块滑到B位置时速度最大,设为,此时小车获得的速度也最大,设为
由动量守恒得:
由能量守恒得
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