自动控制原理课件-第五章(精品课件).pptVIP

第五章线性系统的频域分析法;本章重点;本章难点;时域方法准确、直观。但用解析法求解系统的时域响应不易。;频率特性（又叫频率响应）

频率特性是控制系统在频域中的一种数学模

型，是研究自动控制系统的一种工程求解方法。

系统频率特性能间接地揭示系统的动态特性和

稳态特性，可简单迅速地判断某些环节或参数对系

统性能的影响，指出系统改进方向。

频率特性可以由实验确定，这对于难以建立动

态模型的系统来说，很有用处。;设系统结构如图，;A;一﹑频率特性的定义

1.频率响应:在正弦输入作用下，系统输出的稳态值称为频率响应。

2.频率特性:频率响应c(t)与输入正弦函数r(t)的复数比。;例5-1：如图所示电气网络的传递函数为;其稳态响应为：;例题中输入信号的复数表示为：;例5-1：无源RC网络

输入：r(t)=Asin?t

电容C的等效复阻抗为

则输出量：

式中：

电路输出电压与输入电压的复数比：

（RC=T）

这就是无源RC网络的频率特性。;二、频率特性的性质

1、与传递函数一样，频率特性也是一种数学模型。

它描述了系统的内在特性，与外界因素无关。当系统结构参数给定，则频率特性也完全确定。

2、频率特性是一种稳态响应。

系统稳定的前提下求得的，不稳定系统则无法直接观察到稳态响应。从理论上讲，系统动态过程的稳态分量总可以分离出来，而且其规律并不依赖于系统的稳定性。因此，我们仍可以用频率特性来分析系统的稳定性、动态性能、稳态性能等。

3、系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率。

当频率?改变，则输出、输入量的幅值之比A（?）和相位移?（?）随之改变。这是系统中的储能元件引起的。;4、实际系统的输出量都随频率的升高而现失真，幅值衰减。

所以，可以将它们看成为一个“低通”滤波器。

5、频率特性可应用到某些非线性系统的分析中去。

三、频率特性的求取：

1、根据定义求取。

即对已知系统的微分方程，把正弦输入函数代入，求出

其稳态解，取输出稳态分量与输入正弦量??复数比即可得到。

2、根据传递函数求取。

即用s=j?代入系统的传递函数，即可得到。

3、通过实验的方法直接测得。;;线性定常系统的传递函数表达式为;若系统稳定，pi都具有负实部，则稳态分量为：;得到线性系统的幅频特性和相频特性：;系统的频率特性也是输入信号的傅氏变换和输出信号的傅氏变换之比。;五、频率特性的几种图示方法;惯性环节G(jω);2.对数频率特性曲线（Bode图）;对数幅频特性：;2.?对数坐标图----Bode图;;采用对数坐标图的优点：;（3）所有典型环节乃至系统的频率特性可用分段直线近似表示。;、典型环节的幅相频率特性;1．比例环节;2．惯性环节;0;3．积分环节;4．微分环节;（2）一阶微分环节;5．振荡环节;0;二阶微分环节;6．延迟环节;图的近似绘制:;

;图5-4频率特性的低频段形状;（2）终点高频段;图5-5频率特性的高频段形状;（3）与坐标轴的交点;;例5-3设某系统的开环频率特性为;0;三、典型环节对数频率特性的绘制;ω;2．惯性环节;频率特性可近似为：L(ω)≈-20lgωτ;0.1;3．积分环节;0.1;4．微分环节;0.1;（2）一阶微分环节;0.1;5．振荡环节;振荡环节L(ω);振荡环节的对数频率特性曲线;振荡环节再分析;二阶微分;;6．延迟环节;如果已知几个串联环节的开环频率特性，则系统的开环对数频率特性为：;1.低频渐近线的绘制;ω;2.转折频率及转折后斜率变化量的确定;相频特性的表达式为：;例5-5;ωc-剪切频率;;五.最小相位系统、非最小相位系统和开环不稳定系统;最小相位系统的特点：;(3)当ω=∞时，其相角等于-90°（n-m），对数幅频特性曲线的斜率为–20(n–m)dB/dec。有时用这一特性来判别该系统是否为最小相位系统。;例5-6：两个系统的开环传递函数分别为（T1>T2）;;显然,两个系统的幅频特性一样，但相频特性不同。由

图可见，的变化范围要比大得多。

——最小相位系统

——非最小相位系统;例5-7试将系统开环传递函数按典型环节分解;1．映射定理（幅角定理）;Γs不包围F(s)的零点，当S1沿Γs顺时针连续变化一周，(S-Zi)不积累