交集并集课件.pdfVIP

学习目标 l 学习要求： • 理解交集与并集的概念； • 会求两个已知集合交集、并集； • 认识由具体到抽象的思维过程； • 初步运用数形结合策略解题。 l 学习重点： • 理解交集与并集概念； • 数形结合运用； • 符号之间区别与联系。 教学过程： l 一、复习回顾 l 二、学习新课 l 三、课堂练习 l 四、课时小结 l 五、课后作业 一、复习回顾 l 子集、补集的有关概念。 二、学习新课 Ａ　　Ｂ Ａ　　Ｂ Ａ　　Ｂ Ｂ　　Ａ Ａ　　Ｂ l 观察上面五个图（图1—5） • 图（1）给出了两个集合A、B； • 图（2）阴影部分是A与B公共部分； • 图（3）阴影部分是 A、B组成； • 图（4）集合A是集合B的子集； • 图（5）集合B是集合A的子集； l 图（2）阴影部分叫集合A与B的交集； l 图（3）阴影部分叫集合A与B的并集。 交集定义 l 一般地，由所有属于A且 属于B的元素所组成的集 Ａ　 　Ｂ 合，叫做A与B的交集， 记作A∩B （读作“A交B”） ，即：A∩B={x|x∈A且 x∈B} 并集定义 l 一般地，由所有属于A 或属于B的元素组成的 集合，叫做A与B的并 Ａ　 　Ｂ 集，A与B的并集，A与 B的并集，记作A∪B （ 读作“A并B”），即 A∪B={x|x∈A或x∈B}. 例题解析（师生共同活动） l 例1：设A={x|x>-2} ，B={x|x<3}，求A∩B ， A ∪B. 分析：涉及不等式有关问题，利用数形结合即运用数轴是最佳方案。 Ｂ　　　　　　　　 　　　　　　Ａ x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 解：在数轴上作出A 、B对应部分如图 A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2<x<3} A ∪B={x|x>-2} ∪{x|x<3}= Ｒ 例题解析（师生共同活动） 例2 ：设A={x|x是等腰三角形} ，B={x|x是直角三角 形} ，求A∩B. 解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形} ={x|x是等腰直角三角形}. Ａ∩ Ｂ Ａ　 　Ｂ 例题解析（师生共同活动） 例3：设A={4 ，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求 A ∪B. 分析：运用文恩解答该题． ４，６，８，５　，３，７ 解：∵A={4 ，5，6，8}，B={3，5，7，8}. ∴A ∪B={4，5，6，8} ∪{3 ，5，7，8} ={3，4 ，5，6，7，8}. 例题解析（师生共同活动） l 例4 ：设A={x|x是锐角三角形} ，B={x|x是 钝角三角} ，求A ∪B. l 解：A ∪B={x|x是锐角三角形} ∪{x|x是钝 角三角形} l ={x|x是斜三角形}. Ａ　　　　 　　　　　Ｂ 例5：设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求A∩B ， A ∪B． 分析：利用数轴，将A 、B分别表示出来，则阴