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第九章 一元线形回归;9.1 变量间关系的度量;粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2)
、温度(x3)之间的关系
收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系
父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系;变量间的关系;是一一对应的确定关系
变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x ， 当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系
取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y
= f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量
各观测点落在一条线上;（2） 相关关系;（3）相关关系的描述与测度;相关系数：;相关系数取值及其意义;相关系数的显著性检验;无谓相关及其他问题;９.２ 一元线性回归分析;9.2.2 一元线性回归模型的基本假定;9.2.3 回归方程;· 方程的图示是一条直线，因此也称为直线;9.2.4 估计(经验)的回归方程;参数 0 和 1 的最小二乘估计;离差平方和的分解
两端平方后求和有:;平方和(SST):反映因变量的n 个观察值与其均 值的总离差
平方和(SSR):反映自变量x 的变化对因变量y 取值变化的影响，或者说，是由于x 与y 之间的线性关系引起的y 的取值变化，也 称为可解释的平方和
平方和(SSE):反映除x 以外的其他因素对y 取 值的影响，也称为不可解释的平方和或剩 余平方和;样本决定系数
1.回归平方和占总离差平方和的比例:;反映回归直线的拟合程度
取值范围在 [ 0 , 1 ] 之间
1，说明回归方程拟合的越好,回归方程拟合的越差
判定系数等于相关系数的平方;估计标准误差 Sy;回归方程的显著性检验 （线性关系的检验 ）;线性关系的检验;回归系数的显著性检验;回归系数的显著性检验 （步骤）;c. 确定显著性水平;9.3 利用回归方程进行估计和预测;9.3.1 y 的平均值的点估计;9.3.2 y 的个别值的点估计;9.3.3 区间估计;置信区间估计;预测区间估计;9.4 残差分析;9.4.1 残差;用残差证实模型的假定;;标准化残差;用以直观地判断误差项服从正态分布这一假定是否成立
若假定成立，标准化残差的分布也应服从正态分布
在标准化残差图中，大约有95%的标准化残差在-2到+2之间;标准化残差图;; 如果异常值是一个错误的数据，比如记录错误造成的，应该修正该数据，以便改善回归的效果
如果是由于模型的假定??合理，使得标准化残差偏大，应该考虑采用其他形式的模型，比如非线性模型
如果完全是由于随机因素而造成的异常值，则应该保留该数据
在处理异常值时，若一个异常值是一个有效的观测值，不应轻易地将其从数据集中予以剔除;有影响的观测值;知识回顾 Knowledge Review
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