计量经济学 金玉国 第7章.pptx

第七章 回归模型形式的设定问题; 前几章，经典计量经济学模型研究实际上是在假定回归模型形式设定正确的前提下进行的。然而，这个前 提并不是必然存在的。如果我们设定了一个不正确的 模型形式，前面所做的一切工作的意义就会大打折扣。所以，很有必要研究模型形式的设定问题。 这主要涉及两个方面：一是解释变量的选取，即判断模型自变量是否存在遗漏或冗余；二是模型函数形式，变量间的回归关系既可以是线性的，也可能是非线性 的，本章将主要讨论非线性模型问题。;一、解释变量的遗漏 解释变量的遗漏是指在建立模型时，漏选了可能对因变量有影响的解释变量（自变量）。例如，如果“正;（一）遗漏相关变量的后果 如果正确的模型为（7.1）式，而我们却对（7. 2）式进行回归， x1的系数估计量为 （7.3） 将正确模型（7.2）式代入（7.3）式得;1.若遗漏的x2 与 x1相关，则（7.4）式中的第二项在小样本的期望与大样本下的概率极限都不会为零，使得普通最小二乘估计量在小样本下是有偏的，在大样本下也是非一致的。 事实上，在正确模型为（7.1）的情况下，对（7.2）进行回归，则（7.2）的随机误差项就包括了x2 ,即;若遗漏的x1与 x2不相关，则由（7.4）易知 的估计量满足无偏性与一致性，但这时 的估计却是有偏的。 随机误差项的方差 估计也是有偏的。在同样的样本数据下，（7.2）的样本残差与（7.1）的样本残差也不相同，因此，由两组样本残差估计的随机误差项的方差也会不同，如果（7.1）是正确的设定，（7.2）的估计就是有偏的。 的方差是真实估计量 的方差的有偏估计。;=;（二）遗漏变量的检验 1.图示法 对设定的模型进行最小二乘回归，得到估计的残差序列 ,做 与时间或重要解释变量的散点图,观察 是否有规律的在变动，据以判断模型是否遗漏了影响显著的解释变量。 如在图7.1（A）中， 呈现出明显的趋势变化，预示着模型设定时可能遗漏了随着时间的推移而持续上升的变量；图7.1（B）中， 呈循环变化，预示着模型设定时可能遗漏了随着时间的推移而呈现循环变化的变量。;（A）趋势变化 (B)循环变化 这种方法曾用来检验随机??差项是否存在异方差和序列自相关。实际上,许多情况下的异方差或序列自相关往往是由于模型设定时遗漏了重要的解释变量造成的,因此，当残差序列存在有规律变化时，首先应考虑模型是否遗漏了某些重要的解释变量。只有确定模型变量选择正确时，异方差或序列自相关才是真正意义上的异方差或序列自相关。;2. RESET 检验;遗漏自变量检验的原假设是添加的“替代”变量不显著，;在（7.2）式和（7.8）式两个回归模型中，因变量 y的样本数据相同，因此y的总离差平方和TSS也相同。由于;如果原假设为真（约束条件成立），即引入的“替代”变量对因变量没有解释作用，则F统计量较小；如果加入 “替代”变量后，F统计量较大，超过了给定的临界值，;表7-1;采用绝对收入假设消费函数 建立一元线性模型。参数估计结果如下：;模型的参数均通过了1%的显著性检验，R2=0.998表明拟合效果很好。但是由DW值和残差图（图7.1）可知，模型残差存在显著的一阶正自相关。;由于我们仅用当期收入来解释消费支出的变化，因此，序列相关的原因可能是由于遗漏了相关变量造成的。下面进行RESET检验。 由式（7.9）估计出消费性支出 ，在原回归模型中加入新的解释变量 、 后重新估计，发现 的系数不显著，因此，加入变量 进行估计，得到估计结果：;Dependent Variable: Y;计算F统计量：;Ramsey RESET Test:;F统计量对应的概率为0，拒绝原假设，认为遗漏了相关变量。由于只引入一个“替代”变量，该例也可以对表;二、自变量的冗余 自变量的冗余是指在设定模型时，选取了无关解释变量 例如，如果“正确”的模型为为（7.２），我们却将模型设定为（7.1）。即设定模型时多选了一个或多个无关解释变量。 （7.1） （7.2） （一）包含冗余变量的后果 设正确的模型为（7.2），而我们却对（7.1）式进行回归，如果 =0，则(7.1)与(7.2)相同，因此，可将(7.2)视以 =0为约束条件时，(7.1)的特殊形式。由于所有的经典假设都满足，因此对(7.1)式进行OLS估计，可得到无偏且一致的估计量。;尽管包含冗余变量时，OLS估计量是无偏且一致的估计量，但却不具有最小方差性。 由(7.5)式及(7.6)式给出的x1的参数估计量的方差可知 当x2与x1完全线性无关时， ，;（二）冗余变量的检验;例7-2; 地区;首先，建立无约束回归模型。估计结果如下：（书上结果有误）;即无约束回归模型为：;首先，建立无约束回归模型。在输出结果窗口选择 view/Coefficient Test/Redundant