2022年数学(百色专用)一轮复习b+高分特训6.docxVIP

B＋高分特训六(21～24题) (时间：40分钟　满分：32分) 解答题(本大题共4小题，共32分) 21．(本题满分6分)如图，平面直角坐标系xOy中，?OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数y＝eq \f(k,x)(x＞0)的图象经过点A (3，4)和点M. (1)求k的值和点M的坐标； (2)求?OABC的周长． 解：(1)∵点A(3，4)在y＝eq \f(k,x)的图象上， ∴k＝12. ∵四边形OABC是平行四边形，∴AM＝MC. ∴点M的纵坐标为2. ∵点M在y＝eq \f(12,x)的图象上， ∴M(6，2)； (2)∵AM＝MC，A(3，4)，M(6，2)， ∴C(9，0). ∴OC＝9，OA＝eq \r(32＋42)＝5. ∴?OABC的周长为2×(5＋9)＝28. 22．(本题满分8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE. (1)求证：△ABE≌△DBE； (2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数． (1)证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠DBE. 在△ABE和△DBE中， ∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DB，,∠ABE＝∠DBE，,BE＝BE，)) ∴△ABE≌△DBE(SAS)； (2)解：∵∠A＝100°，∠C＝50°， ∴∠ABC＝30°. ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠DBE＝eq \f(1,2)∠ABC＝15°. 在△ABE中，∠AEB＝180°－∠A－∠ABE＝180°－100°－15°＝65°. 23.(本题满分8分)在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生评级情况折线统计图和全班评级情况扇形统计图． (1)调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有_____名学生； (2)补全女生等级评定的折线统计图； (3)根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树状图或列表法求出刚好选中一名男生和一名女生的概率． 解：(1)50；[∵合格的男生有2人，女生有1人，共计2＋1＝3(人)， ∴全班共有3÷6%＝50(人).] (2)根据题意，得 评级3A的女生有50×16%－3＝5(人)； 评级4A的女生有50×50%－10＝15(人). 补全折线统计图如图； (3)评级A的女生有50×8%－1＝3(人). 根据题意可列表如下： 评级A 评级合格 男 女 女 女 男 (男，男) (男，女) (男，女) (男，女) 男 (男，男) (男，女) (男，女) (男，女) 女 (女，男) (女，女) (女，女) (女，女) 由表可知，共有12种等可能的结果，其中刚好选中一名男生和一名女生的结果共有7种， ∴P(刚好选中一名男生和一名女生)＝eq \f(7,12). 24．(本题满分10分)劳动教育是国民教育体系的重要内容，具有树德、增智、强体、育美等综合育人价值，某校密切联合家庭开展劳动教育课程．暑假期间，部分家长组织学生到户外开展劳动实践活动，一名学生带一名家长，家长联系了甲、乙两家组织机构，他们的报价相同，每位学生的报价比家长少20元，按报价计算，家长的总费用为50000元，学生的总费用为48000元． (1)求家长和学生的报价分别是多少元？ (2)经协商，甲机构的优惠条件是：家长全价，学生都按七折收费；乙机构的优惠条件是：家长、学生都按m(m为整数)折收费，他们最终选择了总费用较少的乙机构，请问m的最大值为多少？ 解：(1)设家长的报价为x元，则学生的报价为(x－20) 元． 由题意，得eq \f(50000,x)＝eq \f(48000,x－20). 解得x＝500. 经检验，x＝500是分式方程的解且符合题意， 则x－20＝480. 答：家长的报价为500元，学生的报价为480元； (2)由题意，得 (50000＋48000)×eq \f(m,10)＜50000＋48000×0.7. 解得m＜8eq \f(26,49). ∵m为正整数， ∴m的最大值为8.