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第四章一次函数 章节检测
一、单选题
1.下列各点在函数 的图象上的是( )
A. B. C. D.
2.下列函数中,是一次函数的有( )
①y=πx ②y=2x﹣1 ③y= ④y=2﹣3x ⑤y=x2﹣1.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.如果一次函数的图象不经过第二象限,那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.已知过点(2,﹣3)的直线y=ax+b(a≠0)不经过第一象限,设s=a+2b,则s的取值范围是( )
A.﹣5≤s≤﹣ B.﹣6<s≤﹣
C.﹣6≤s≤﹣ D.﹣7<s≤﹣
5.点 , 、 , 都在直线 上,且 则 、 的大小关系是
A. B. C. D.无法确定
6.若点 A(2,y1),B(3,y2)都在一次函数图象 上,则y1与 y2的大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1=y2
C.y1<y2 D.无法比较大小
7.在平面直角坐标系中,直线是函数的图象,将直线l平移后得到直线,则下列平移方式正确的是( )
A.将l向右平移4个单位长度 B.将l向左平移4个单位长度
C.将l向上平移4个单位长度 D.将l向下平移4个单位长度
8.如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:
①汽车共行驶了120千米;
②汽车在行驶途中停留了0.5小时;
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时;
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.
其中正确的说法共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.一条观光船沿直线向码头前进,下表记录了4个时间点观光船与码头的距离,其中t表示时间,y表示观光船与码头的距离.
0
3
6
9
675
600
525
450
如果观光船保持这样的行进状态继续前进,那么从开始计时到观光船与码头的距离为150m时,所用时间为( )
A.25min B.21min C.13min D.12min
10.在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D做匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
11.函数 中,自变量x的取值范围是 .
12.将正比例函数向下平移个单位长度,得到一次函数,则 .
13.小李从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线OAB反映了小李从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小李从家出发去学校步行16分钟时,到学校还需步行 米.
14.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:如果当 x≥0时,y′=y;当 x<0时,y′=﹣y,那么称点Q为点P的“关联点”.
例如:点(﹣5,6)的“关联点”为(﹣5,﹣6).如果点N(n+1,2)是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”,则点M的坐标为 .
15.将函数(b为常数)的图象位于 轴下方的部分沿 轴翻折至其上方后,所得的折线是函数(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标 满足 ,则b的取值范围为 .
三、解答题
16.为响应教育局组织的三热爱教育活动,某学校要给每位学生印制一份宣传资料,甲印刷厂提出:每份收0.1元印刷费,另收100元制版费;乙印刷厂提出:每份收0.2元印刷费,不收制版费.
(1)分别写出两厂的收费y甲(元)、y乙(元)与印制数量x(本)之间的关系式;
(2)当印制多少份资料时,两个印刷厂费用一样多?
(3)如果该校有800人,那么应选哪家印刷厂划算?
17.已知函数f(x)= ,求函数的定义域及f(4).
18.m为何值时,函数y=(m+3)x2m+1﹣5 (x≠0)是一次函数?
19.已知y=(k﹣2)x+(k2﹣4)是正比例函数,求k的值.
20.已知一次函数 y=(2m+4)x+(3﹣n)
(1)求m,n为何值时,函数是正比例函数?
(2)求m,n是什么数时,y随x的增大而减小?
(3)若图象经过第一,二,三象限,求m,n的取值范围.
21.由于惯性的作用,行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能,车速不超过对这种型号的汽车进行了测试,测得的数据如下表:
刹车时车速
0
10
20
30
40
50
…
刹车距离
0
5
10
…
请回答下列问题:
(1)在
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