黑龙江省哈尔滨市松雷中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题.docxVIP

2023-2024年度松雷七上期中测试 数学试题 一、选择题：（每题3分，共30分） 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列各式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各图中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（ ） A．6场 B．7场 C．8场 D．9场 6．如图，下列条件中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线，直线与，分别交于A、B两点，过点A作，垂足为C，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．某商店把两个不同进价的商品都卖了80元，其中一个盈利60％，另一个亏损20％，在这次买卖中，这家商店（ ） A．盈利50元 B．亏损10元 C．盈利10元 D．不盈不亏 9．某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．下列说法中：①同位角相等；②点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；③在同一平面内，若有一条直线a和一点A，则过点A可以作两条直线和垂直于直线a；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行． 以上命题中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（每题3分，共24分） 11．若是方程的解，则________． 12．请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式：________． 13．如果一个两位数上的十位数字是个位数字的一半，两个数位上的数字之和为12，则这个两位数是________． 14．如图，计划把河水l引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________． 15．一个大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直于地面，平行于地面．若，则________． 16．整理一批数据，由一个人做需80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，则计划先整理的人数是________人． 17．已知两个角的两边分别平行，其中一个角的度数是，则另一个角的度数是________． 18．如图，已知，点E是上方一点，点M、N分别在直线、上，连结、，平分，交的反向延长线于点G，若，且，则度数为________． 三、解答题：（19题12分，20-22题每题8分，23-25题每题10分，共66分） 19．解方程：（1） （2） （3） （4） 20．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使C点的对应点为． （1）请在图中画出三角形； （2）过点画出线段的垂线，垂足为O； （3）直接写出三角形的面积为________平方单位． 21．完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据． 如图，，、分别平分和，求证： 证明：（已知） ________（ ） 、分别平分和（已知） ，（ ） ________________（ ） ________（ ） 22．如图，直线、交于点O，，分别平分和，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23．“双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元． （1）求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元． （2）若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件． 24．阅读材料：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程和为“美好方程”． （1）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解． 25．已知：，． （1）如图1，求证：． （2）如图2，连接，平分交于点E，点F在的延长线上，连接，，求证：平分． （3）如图3，在（2）的条件下，交于点G，