《圆的周长》教学设计与反思.doc

教学设计 基本信息 名称 《圆的周长》 执教者 田慧敏 课时 1课时 所属教材目录 人教版小学六年级数学上册第62-64页例1 教材分析 圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第五单元。教材创设了一个“圆桌”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。 学情分析 学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。 教学目标 知识与能力目标 使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解并掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 过程与方法目标 通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。 情感态度与价值观目标 通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。 教学重难点 重点 推导并总结出圆周长的计算公式。 难点 深入理解圆周率的意义。 教学策略与 设计说明 在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。 教学过程 教学环节（注明每个环节预设的时间） 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。（7分钟） （一）创设情境，激发兴趣： 播放课件：两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？ 师：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？ 师：什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长呢？ 师：对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。 师：那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题） （二）迁移类推，认识圆的周长。 师：请同学们闭上眼，想象圆的周长展开后是什么样？ 师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡皮筋，并剪断，看看会变成什么？ 师：那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？ 二、合作交流，探究新知，发现规律。（15分钟） （一）测量圆的周长。 1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。 2、接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。 3、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？ 4、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。 （二）、引导发现圆的周长与直径的关系。 1、探讨圆的周长与什么有关系。 （1）设疑启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。 （2）媒体演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。通过观察，你发现了什么？ 2、探讨圆的周长与直径的关系。 （1）正方形的周长总是它边长的4倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。 （2）动手测量计算。 3、媒体演示：屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去量度它的周长。思考：你看到了什么？想到了什么？（大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。） 4、小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？ （板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。） 5、师：到底是三倍多多少呢？引导学生看书质疑。 学生看书后，师：圆的周长是它的直径的几倍？ 6、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。 （1）揭示圆周率的概念：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母π表示。你能用式子来表示吗？请试一试。 （板书：圆的周长÷直径=圆周率） （2）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感。 （三）推导出圆周长的计算公式。 （8分钟） 1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？ 2、如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？ 三、与主体图呼应，即时练习。 （2分钟） 现在你能计算出刚才小灰狗每跑一圈的路程