01-1四个物理量及在直角坐标中的描述.ppt

求斜抛运动的轨迹方程和最大射程 例5. 一质点自原点开始沿抛物线2y=x2运动，它在Ox轴上的分速度为一恒量，其值为vx=4.0m.s-1, 求质点位于x=2.0m处的速度和加速度。 解：ax=0, 代入轨道方程 2y=(4t)2=16t2 , ∴y = 8t2 , 则 在x = 2.0m处，由x=4t 得 t=x/4=0.5s , 此时vy=8m.s-1 积分： 即 解：由加速度定义 例6 有 一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度为 , 它的加速度为 试求其运动规律。 想一想：如果a=kx,结果如何？ 作业： 1-4， 1-6， 1-7， 1-8， 1-10 * 第一讲 描述质点运动的四个物理量 第一章 运动的描述 伽利略（意）1564－1642 首先要研究物体怎样运动，然后才能研究物体为什么运动。 —— 伽利略 相对 运动 质点和 刚体 参考系 坐标系 运动学 两类基 本问题 结构框图 描述运动的四个物理量 重点与难点 四个物理量：位矢、位移、速度、加速度 四个特性：相对性、矢量性、瞬时性、叠加性 三个坐标：直角坐标，自然坐标，角坐标（极坐标） 二个方程：运动方程+轨迹方程 二种题型： 一个相对运动公式： 本章教学安排 第一讲 运动描述的四个物理量及直角坐标描述 第二讲 自然坐标系和相对运动 第三讲 本章小结及习题分析 第一讲 1-0 引言 1-1位矢 1-2 位移 1-3 速度 1-4 加速度 1-5 质点运动学的两类问题 1-0 引言：你怎样科学地描述运动？ 参考系与坐标系 参照系:描写物体运动选择的标准物。 坐标系:为了定量地确定质点在空间的位置而固定在参照系上的一个框架。 日心系 Z X Y 地心系 o 地面系 运动是绝对的,运动的描述是相对的 直角坐标系 自然坐标系 :切向单位矢量 :法向单位矢量 平面极坐标系 角坐标系 质点: 物体运动范围物体本身线度。具有质量，但无形状大小的“点” 2.建立理想化的模型 非质点 质点 地球上的人看地球 地球绕太阳公转 刚体： 物体上任意两点间的距离不变 物体无转动运动时可视为质点 物体上任一点都可以代表物体的运动 质点系：质点的集合。 m1 m2 mi mn 质点 质点系 刚体 集合 特例 相互关系： 1-1 质点位置矢量 大小为： 方向角： 单位： m 1.定义：描写质点空间位置的物理量 P(x,y) x y x y 直角坐标描述（二维为例） o 2.运动方程 3.轨迹方程 将运动方程中消去 t : 其中： P(x,y) y x o x y 位矢 位矢随时间的某种函数关系 质点的运动学方程 例： 圆 末位矢 初位矢 位矢增量 位移矢量 时间内位置变化 A B O 1-2 位移 描写质点位置变动的大小和方向—位移 A B O 直角坐标表示 讨论： 位移（位矢增量）的大小： 位矢大小的增量： 如图，一般情况下 显然，矢量差的模≥ 其模的差 O 讨论： 比较位移和路程 A B 位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，与质点运动轨迹无关，只与始末点有关。 路程：是标量，是质点通过的实际路径的长，与质点运动轨迹有关 何时取等号？ 直线（直进）运动 曲线运动 描述质点运动的快慢和方向 —— 速度矢量 粗略描述： ?t内位移： A B O 平均速度： 1-3、速度 精确描述 瞬时速度：当△t 趋于0时， 平均速度的极限表示质点在 t 时刻的瞬时速度，简称速度。表示为： 直角坐标中表示 大小 讨论： （1）速度与速率的关系 平均速度： 瞬时速度 矢量 平均速率 瞬时速率 标量 一般情况下，平均速度的大小不等于平均速率。 速度的大小等于速率。 讨论： （2） 位矢大小的时间变化率 位矢时间变化率（速度）的大小 O 一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为 （A） （B） （B） （B） （C） （D） 思考 1. 平均加速度 B 与 同方向 . 2.（瞬时）加速度 A 1-4加速度 方向：速度变化的极限方向 大小： 描述质点速度大小、方向变化的快慢 ——加速度矢量 讨论： 即： 总结： 描述质点运动的基本物理量 描述对象 物理量 定义 位置 位矢 位置变化 位移 位置变化率 速度 速度变化率 加速度 中心 求导 求导 积分 积分 1-5 质点运动学两类基本问题 1 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度； 2