数字信号处理课件数字信号习题.pptx

第六章习题讲解 1． 用冲激响应不变法将以下 变换为 抽样周期为T。 （1） 解： 冲激响应不变法： 将 部分分式分解： , 经冲激响应不变法变换后得： 3． 设有一模拟滤波器 抽样周期 ， 试用双线性变换法将它转变 为数字系统函数() 解： 由变换公式 及 ， ， 可得 4． 要求从二阶巴特沃思模拟滤波器用双线性变换 导出一低通数字滤波器 ， 已知3dB截止频率为 100Hz ， 系统抽样频率为1kHz。 解： 归一化的二阶巴特沃思滤波器的系统函数为： 则将 代入 ， 得出截止频率为 的模拟原型为 经双线性变换得数字滤波器的系统函数： 5． 试导出二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数。 设 解： 由幅度平方函数： 令 ， 则有 各极点满足下式 则 时 ， 所得的 即为 的极点 代入=时 ， 可得=9 ， 所以 由以上两个极点构成的系统函数为 6． 试导出二阶切贝雪夫低通滤波器的系统函数。 已知通带波纹为2dB ， 截止频率为 （试用不同于书本的解法解答） 。 解： 由 ， 得 则 因为截止频率为=2ds ， 则 =—0。8038 则 ， 其中 ， 因为= 2是偶数 ， 故 s=m=)时 ， 有 可求得 =292×0=211 17． 图P6-17表示一个数字滤波器的频率响应。 1） 用冲激响应不变法 ， 求原型模拟滤波器频率响应。 2） 用双线性变换法 ， 求原型模拟滤波器频率响应。 解： 由图可得 （1） 冲激响应不变法 因为 大于折叠频率 时 为零， 故用此法无失真。 又由 ， 则有 （2） 双线性变换法 根据双线性变换公式： 得：