初一上学期数学知识点总结归纳(学霸笔记).pdf

初一上学期数学知识点学霸笔记 初一上学期数学知识点总结归纳1 (一)正负数 1.正数：大于0的数。 2.负数：小于0的数。 3.0即不是正数也不是负数。 4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 (二)有理数 1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分 数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它 写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π) 2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3.分数：正分数、负分数。 (三)数轴 1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任 取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向; 选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。) 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3.相反数：只有符号不同的'两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是 0，两个负数，绝对值大的反而小。 (四)有理数的加减法 1.先定符号，再算绝对值。 2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝 对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两 个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3.加法交换律：a+b b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4.加法结合律：(a+b)+c a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变。5.a?b a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。 (五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小) 1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2.乘积是1的两个数互为倒数。 3.乘法交换律：ab ba 4.乘法结合律：(ab)c a(bc) 5.乘法分配律：a(b+c) ab+ac (六)有理数除法 1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0 的数，都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。 (乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次 幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。 4.同底数幂相除，底不变，指数相减。 (八)有理数的加减乘除混合运算法则 1.先乘方，再乘除，最后加减。 2.同级运算，从左到右进行。 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 (九)科学记数法、近似数、有效数字。 初一上学期数学知识点总结归纳2 第一章 有理数 1.1正数和负数 ①把0 以外的数分为正数和负数。0是正数与负数的分界。 ②负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 1.2有理数 1.2.1有理数 ①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为 有理数。 ②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。正整数，0，负整 数统称整数。 1.2.2数轴 ①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。 1.2.3相反数 ①只有符号不同的数叫相反数。 ②0的相反数是0 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 1.2.4绝对值 ①绝对值 |a| ②性质：正数的绝对值是它的本身 负数的绝对值的它的相反数 0的绝对值的0 1.2.5数的大小比较 ①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的 顺序，即左边的数小于右边的数。 ②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 ③一个数同0相加，仍得这个数。 ④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b b+a ⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。(a+b)+c (a+c)+b 1.3.2有理数的减法 ①减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 ①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。 ②任何数同0相乘，都得0。