北师大版三年级上册数学 第7招 用“数形结合思想”解决差倍问题 (第四单元) 知识点梳理重点题型练习课件.pptx

第四单元第7招 用“数形结合思想”解决差倍问题 类型1用数形结合思想解决两数差以及两数的倍数关系的差倍问题1．希望小学体育组篮球的个数比排球多20个，篮球个数是排球的3倍，篮球和排球分别有多少个？排球：20÷(3－1)＝10(个)篮球：10×3＝30(个)或10＋20＝30(个)答：篮球有30个，排球有10个。差差倍公式“差÷(倍数－1)＝1倍数” 2．在一道没有余数的除法算式中，除数比被除数少66，商是7，被除数和除数各是几？除数：66÷(7－1)＝11被除数：11×7＝77或11＋66＝77答：被除数是77，除数是11。被除数是除数的7倍差倍公式“差÷(倍数－1)＝1倍数” 3．有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝各用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，这两根铁丝各剩下多少米？类型2用数形结合思想解决同增或同减差不变的差倍问题差为8差倍公式“差÷(倍数－1)＝1倍数”长度差没有变 第二根剩下的长度：(18－10)÷(3－1)＝4(米)第一根剩下的长度：4×3＝12(米)答：第一根铁丝剩下12米，第二根铁丝剩下4米。 4．两个书架所放书的本数相等，如果从第一个书架取出100本书放到第二个书架，那么第二个书架书的本数是第一个书架书的本数的3倍，两个书架原来各放书多少本？类型3用数形结合思想解决两数相等，一数减少另一数增加的差倍问题第二个书架书的本数比第一个书架多100×2＝200(本)差倍公式“差÷(倍数－1)＝1倍数” 现在第一个书架：100×2÷(3－1)＝100(本)原来第一个书架：100＋100＝200(本)原来第二个书架：100×3－100＝200(本)答：两个书架原来各存书200本。 第四单元第8招 用“对应思想”解决年龄问题 类型1年龄和中有几个人每年就改变几岁，倍数与具体数量对应1．小明今年6岁，爸爸的年龄是他的6倍，三年后，小明和爸爸的年龄合起来是多少岁？今年爸爸的年龄6×6＝36岁两个人的年龄同时增加三岁 今年爸爸：6×6＝36(岁)三年后小明：6＋3＝9(岁)三年后爸爸：36＋3＝39(岁)9＋39＝48(岁)答：三年后，小明和爸爸的年龄合起来是48岁。 2．花花今年5岁，两年后爸爸的年龄是她的5倍，今年爸爸和花花的年龄合起来是多少岁？两年后爸爸：(5＋2)×5＝35(岁)今年爸爸：35－2＝33(岁)33＋5＝38(岁)答：今年爸爸和花花的年龄合起来是38岁。花花两年后5＋2＝7岁 3．姐姐比妹妹大6岁，4年前姐姐的年龄是妹妹年龄的3倍，姐姐今年几岁？类型2两人年龄的差是不变的量，年龄差与倍数差对应姐姐和妹妹的年龄差不变差倍公式“差÷(倍数－1)＝1倍数” 4年前妹妹：6÷(3－1)＝3(岁)今年妹妹：3＋4＝7(岁) 今年姐姐：7＋6＝13(岁)答：姐姐今年13岁。 4．小杰今年6岁，奶奶今年61岁，几年后奶奶的岁数是小杰的6倍？(61－6)÷(6－1)＝11(岁)11－6＝5(年)答：5年后奶奶的岁数是小杰的6倍。年龄差61－6＝55岁差倍公式“差÷(倍数－1)＝1倍数” 5．兄妹两人今年的年龄和是18岁，5年后，哥哥比妹妹大8岁。今年哥哥和妹妹各多少岁？哥哥：(18＋8)÷2＝13(岁)妹妹：18－13＝5(岁)或13－8＝5(岁)答：今年哥哥13岁，妹妹5岁。类型3两人年龄的差是不变的量，年龄和与年龄差对应年龄差不变，今年哥哥也比妹妹大8岁