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小学四年级奥数教程 第十讲 差倍问题 差倍问题与和倍问题有相似之处 ， 所谓的差倍 问 题 ， 就是已知几个数的差以及它们之间的倍数关系， 求这几个数的数学问题 。如： 小超的邮票比小科的 邮 票数多30枚 ， 小超的邮票数正好是小科的2倍 ， 问小 超和小科各有邮票多少枚 。解这道题 ， 也是要先确 定 一个数为标准（ 一般以小数作为标准） ， 假定小数 是 1倍（或1份） ， 再根据大小两数间的倍数关系 ， 确 定差是1倍数的多少倍 ， 然后用除法求出1倍数（即 小数） ， 再算出其它各数 。差倍问题的数量关系是： 差÷（倍数-1） =小数 小数×倍数=大数 例1： 暑假里 ， 爸爸带小宇去池塘钓鱼 ， 爸爸比小宇 多钓16条鱼 ， 爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍 。爸爸与 小宇各钓了多少条鱼？ 分析： 根据“爸爸钓鱼 的条数是小宇的3倍 ”， 我们可以把小宇钓鱼的 条数看作1倍数 ， 爸爸钓 鱼的条数就是这样的3倍， 爸爸比小宇多3- 1=2倍， 与这个2倍对应的正是爸 爸比小宇多钓的16条鱼 ， 这样把16平均分成2份 ， 每份就是小宇钓的条数。 1倍 ? 条 3倍 多16条 ? 条 例1： 暑假里 ， 爸爸带小宇去池塘钓鱼 ， 爸爸比小宇 多钓16条鱼 ， 爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍 。爸爸与 小宇： 爸爸： 小宇各钓了多少条鱼？ 例2： 学校举行体育比赛 ， 跑步的人数比跳远 的4倍少15人 ， 已知跳远的比跑步的少45人， 跑步的和跳远的各有多少人？ 同学再增加15人， 45人 15人 看数这 作就时 是1倍把4 倍跳数 远数，， 4倍 倍数 ， 正好是 3 = 1 数 - 人 4 多 远 跳 远 是 跳 步步比比 步步人人 人人数数 44倍倍。。 正正好好 跑跑 跑跑 的的 的的 就就 条条 倍倍 ？？ 11 ：： ：： 步步 远远 跑跑 跳跳 例2： 学校举行体育比赛 ， 跑步的人数比跳远 的4倍少15人 ， 已知跳远的比跑步的少45人， 跑步的和跳远的各有多少人？ 的的 以以 步步 可可 跑跑 中中 果果 图图 如如 从从 出出 析析 看看 分分 可以求出1倍数（跳 远） ， 再求跑步人 数。 45+15=60（ 人） ， ? 人 例3： 有两辆汽车上坐的人数相等 ， 到站点后 ， 第一 辆汽车下去7人 ， 第二辆汽车下去19人 ， 这时第一辆 汽车剩下的人数是第二辆汽车的3倍 ， 假如现在都不 上人 ， 两辆汽车现在各有多少人？ 第一辆：I 两辆汽车现在各有多少人？ 1倍？ 人 二辆车剩下的人数看作1倍数 ， 那第一辆车剩下的人数就是3倍 数 ， 则第一辆剩下人数比第二辆剩下人数多3- 1=2倍数 ， 把12人 平均分成2份 ， 每份就是现在第二辆汽车的人数 ， 第二辆汽车现 在人数的3倍就是第一辆汽车现在的人数。 例3： 有两辆汽车上坐的人数相等 ， 到站点后 ， 第一辆 汽车下去7人 ， 第二辆汽车下去19人 ， 这时第一辆汽车 剩下的人数是第二辆汽车的3倍 ， 假如现在都不上人， 从图上可以看出 ， 第 一辆汽车下去7人， 第二辆汽车下去19人， 第二辆汽车就是比第 一辆汽车多下去19- 7= 12（人） ， 也就是 第一辆剩下的人数比 第二辆剩下的人数多 12人 。我们把第 下19人 下7人 第二辆：I I