2023-2024学年陕西省汉中市南郑区龙岗中学八年级（上）期中数学试卷（含解析）.doc

2023-2024学年陕西省汉中市南郑区龙岗中学八年级第一学期期中数学试卷 一.选择题（每小题3分，共24分） 1．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，1）在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．下列各组数为边长的三角形中，能够成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．5，12，13 C． D．，， 3．在实数，，﹣，，，3.14，1.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列四组点中，在同一个正比例函数图象上的一组点是（　　） A．（2，5），（﹣4，10） B．（2，5），（﹣1，10） C．（2，﹣5），（4，﹣10） D．（﹣2，5），（1，﹣10） 6．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位（　　） A．y＝﹣3x﹣5 B．y＝3x﹣3 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣1 7．下列图象中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且mn≠0）图象的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB＝AC＝4，P是BC上异于B、C的一点2+BP?PC的值是（　　） A．16 B．20 C．25 D．30 二，填空题（每小题3分，共18分） 9．﹣的立方根是　 　． 10．如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，B的位置分别表示为A（5，30°），B（6，300°），船C的位置应表示为 　 　． 11．一次函数y＝（m﹣2）x+m2﹣3的图象与y轴交于点M（0，1），则m的值为 　 　． 12．如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是 　 　． 13．在平面直角坐标系中不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等　 　． 14．如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p），直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D△AOP＝6，S△BOP＝S△POD，则S△BOD＝　 　． 三、解答题：（75分） 15．（16分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16．解方程： （1）6（x+2）2＝24； （2）（2x﹣1）3＝﹣27． 17．已知x，y都是有理数，且y＝+，求x+3y的立方根． 18．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝DA＝2，且AB⊥BC，求∠BAD的度数． 19．已知y与x﹣1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）求当x＝﹣3时，y的值； （3）求当y＝4时，x的值． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（2，﹣2）． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'； （2）求△A'B'C'的面积； （3）若点P在x轴上，求PA+PC的最小值． 21．某橙子种植农户现有20吨橙子需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式 销售方式 批发 零售 销量（吨/天） 5 2 利润（元/吨） 1200 2000 假设该种植户售完20吨橙子，共批发了x吨，所获总利润为y元． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）因人手不够，该种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好7天销售完所有橙子 22．有这样一个问题： 探究函数y＝的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完成： （1）填表 x … ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 … y … 3 2 ﹣1 ﹣1 … （2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数y＝ （3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质． 23．（1）【问题发现】Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝5，斜边BC上的高AD＝　 　； （2）【问题探究】如图①，将Rt△AOB置于平面直角坐标系中，直角顶点O与原点重合，点B落在y轴上，已知A（4，0），B（0，3），将Rt△AOB沿BC折叠，使点O落在AB边上的点D处； （3）【问题解决】如图②，将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A在y轴上，已知B（12，5），E是OA上一点，点O恰好落在对角线AC上的点F处，求OF所在直线的函数表达式． 参考答案 一.选择题（每小题3分，共24分） 1．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，1）在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限