一元一次不等式提优题.docx

. . 可编辑版 可编辑版 . 可编辑版 一元一次不等式提优题 1．若不等式| x－2 |＋| x＋6 |≥k永远成立，则（ ） A．k≤4 B．k＜4 C．k≤8 D．k＜ 2．不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是 SKIPIF 1 < 0 ＞3，则m的取值范围是 A．m＝3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3 3．若不等式组的解集为x＜2m－2,则m的取值范围是（ ） A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜ 4．为解决停车难的问题，在如图一段长80米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位．（ 5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是____________． 6． 若不等式组无解,则的取值范围是______ 7． 某宾馆底楼客房比二楼少5间,某旅游团48人,若全部安排在底楼,每间4人,房间不够,每间5人,有房间没有住满,又若安排在二楼,每间3人,房间不够,每间4人,有房间没有住满4人,该宾馆低楼有客房______间. 8．若满足不等式的整数k只有一个，则正整数N的最大值 . 9．（本题满分10分）我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表： 品种 购买价（元/棵） 成活率 甲 20 90% 乙 32 95% 设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题： （1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？ （3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？ . . 可编辑版 可编辑版 . 可编辑版 10．（本题满分9分）为了调动同学们的学习积极性，某班班主任陈老师在班级管理中采用了奖励机制，每次期中期末考试后都会进行表彰奖励．期中考试后，陈老师花了300元购买甲、乙两种奖品用于奖励进步显著学生及成绩特别优秀学生．期末考试后，陈老师再次去购买奖品时，发现甲奖品每件上涨了6元，乙奖品每件上涨了12元，结果购买相同数量的甲、乙两种奖品却多花了120元．设陈老师每次购买甲奖品x件，乙奖品y件． （1）请直接写出y与x之间的函数关系式： ． （2）若x＝8，且这两种奖品不再调价．若陈老师再次去购买奖品，且所买甲奖品比前两次都少1件，则他最多买几件乙奖品，才能把奖品总费用控制在300元以内？ 【备注：已知陈老师第一次购买奖品发现，甲奖品比乙奖品便宜，两种奖品单价（元）都在30以内且为偶数．】 11．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙边（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设． （1）若花园的面积为，求的值； （2）若在处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是和，要将这棵树围在花园内（含边界、不考虑树的粗细），求花园面积的最大值． 12．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3．5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2．5万元． （1）求每台A种、B种设备各多少万元？ （2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？ 13．某工厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，所生产两型号挖掘机可全部售出，两型号挖掘机生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台） 250 300 （1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产能获得最大利润？ （3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润＝售价－成本） . . 可编辑版 可编辑版 . 可编辑版 14．李大爷一年前买入相同数量的A，B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只