河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题.docxVIP

青龙2023-2024学年度上学期高一年级期中考试 数学试卷 本试卷共22题．全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设，，若，则实数的取值范围是（????） A．或 B． C． D． 2．若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（????） A． B． C． D． 3．二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标分别为，，且，如图所示，则的取值范围是（????） A．或 B． C．或 D． 4．已知为偶函数，则（????） A． B．0 C．1 D．2 5．命题“，”的否定是（????） A．， B．， C．， D．， 6．下列集合中表示同一集合的是（????） A．， B．， C．， D．， 7．在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为（????） A．{m|－2<m<2} B．{m|－1<m<2} C．{m|－3<m<2} D．{m|1<m<2} 8．已知定义域为的奇函数，则的解集为 A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9．已知a,b,c,d均为实数,下列命题正确的有（????） A．若,,则 B．若,,则 C．若,,则 D．,,则 10．若集合A，B，U满足，则（????） A． B． C． D． 11．成立的充分不必要条件可以是（????） A． B． C． D． 12．函数在上的最大值为4，最小值为，则的值可能为（????） A． B． C．8 D．9 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设，，是互不相等的实数，则满足条件的所有集合有 个. 14．已知，若且，则的最大值为 . 15．设函数，那么的值为 . 16．若命题，是假命题，则实数的一个值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某上市公司股票在30天内每股的交易价格P（元）关于时间t（天）的函数关系为，该股票在30天内的日交易量Q（万股）关于时间t（天）的函数为一次函数，其图象过点和点. （1）求出日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式； （2）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？ 18．已知 (1)求； (2)求. 19．（1）解方程组； （2）解关于的不等式； （3）已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集. 20．设不等式的解集为，不等式的解集为，集合. (1)求，； (2)若，求实数的取值范围. 21．已知函数. (1)若的解集为，求的值； (2)当时，解不等式. 22．已知函数，． (1)若，，求，的最小值； (2)若恒成立， （i）求证：； （ii）若，且恒成立，求实数的取值范围． 参考答案： 1．D 【分析】根据集合的包含关系，列不等式组求解即可. 【详解】因为，所以，此不等式组无解. 故选：D. 2．B 【分析】根据函数的定义可以排除C选项，根据定义域与值域的概念排除A，D选项. 【详解】对于A选项，当时，没有对应的图像，不符合题意； 对于B选项，根据函数的定义本选项符合题意； 对于C选项，出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，不符合题意； 对于D选项，值域当中有的元素在集合中没有对应的实数，不符合题意. 故选：B． 3．B 【分析】根据题意和图形可知，只需要满足且即可，解不等式即可求解. 【详解】由图可得，即，解得， 又，所以. 故选：. 4．D 【分析】根据偶函数的性质，结合求解并检验即可. 【详解】解：因为为偶函数， 所以，，解得， 所以，检验，为偶函数，符合题意． 故选：D． 5．C 【分析】根据存在量词命题的否定判断. 【详解】存在量词命题的否定为全称命题，所以命题“，”的否定是，. 故选：C. 6．D 【分析】根据集合的定义，依次分析选项即得. 【详解】对于A，两个集合都为点集，与是不同点，故M、N为不同集合，故A错误； 对于B，M是点集，N是数集，故M、N为不同集合，故B错误； 对于C，M是数集，N是点集，故M、N为不同集合，故C错误； 对于D，，，故M、N为同一集合，故D正确. 故选：D. 7．C 【分析】根据定义求出(m－x)⊕(m＋x)＝m2－x2＋m＋x，将不等式分离参数后，转化为最大值使不等式成立，根据二次函数求出最大值