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待定系数法求数列通项公式
例题1.在数列{a,}中，a?=1,a =2a,+1,试求其通项公式。
分析：显然，这不是等差或等比数列，但如果在a+=2an+1 的两边同时加上1,整理
为a- 1+1=2(an+1), 此时，把a?+1 和a?+1 看作一个整体，或者换元，令b- 1=a- 1+1,
那么ba=an+1, 即b?=2b,h=a?+1=2, 因此，数列{ax+1}或{b} 就是以2为首项，
以2为公比的等比数列
αn+1=2”,或者b。=2”, 进一步求出a,=2”-1。
启示：在这个问题中，容易看出在左右两边加上1就构成了新的等比数列{a? +1}, 那
不易看出
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