伽罗华域值转换.doc

伽罗华域值转换是一个十分重要的问题，在RS编码中必须要知道两者的对应关系才能方便计算。查阅了网上很多资料，现给出一个可靠的求伽罗华域GF(2^m)中的各元素和二进制，十进制之间的转换。 用到两个函数，gftuple(a,m)，生成GF(2^m)中的alpha^a对应的二进制元素。所得二进制是低位在前高位在后。 bi2de(m)，二进制转十进制，注意这里的二进制也是低位在前高位在后。不明白的可以直接参考Matlab的help文档。 例如生成GF(2^8)，程序如下: a=zeros(256,8); %生成两个数组，存储数据 b=zeros(256,1); for i=0:255 a(i+1,:)=gftuple(i,8); %计算GF域中对应的二进制数，注意是八位二进制数 b(i+1)=bi2de(a(i+1,:)); %二进制转十进制 end 程序很简单，里面的一些参数可以根据自己需要更改。GF(2^m)对应的本原多项式的产生也有函数：primpoly(m)，例如： >> primpoly(8) Primitive polynomial(s) = D^8+D^4+D^3+D^2+1 ans = 285 285就是多项式系数对应的十进制。 另外一个相同功能函数gfprimdf(m)，只不过结果是二进制，也是低位在前高位在后。其他的gf函数matlab中的help文档都要介绍，不明白的可以看看。