圆柱的体积 课件苏教版六年级数学下册.ppt

探索新知 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。(教材P15) （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？ 圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？ 探索新知 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？ 探索新知 拼成了一个近似的长方体。 我们尝试用同样的方法，先把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。 探索新知 平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。 如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后可以拼成一个近似的长方体。 如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？ 复习回顾 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 长方形的高等于圆柱的高。 探索新知 根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 长方体的体积= 底面积 × 高 底面积 高 圆柱的体积= × 探索新知 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成： V =Sh = πr2h 回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？ S h r 探索新知 可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。 把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。 计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。 探索新知 一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 3.14×52×8=628（立方厘米） 答：这个零件的体积是628立方厘米。 随堂小练 1. 计算圆柱的体积。(单位：cm)(教材P16练一练第1题) 3.14×(8÷2)2×4 =200.96（立方厘米） 3.14×32×6 =169.56（立方厘米） 随堂小练 2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？(教材P16练一练第2题) 62.8÷3.14÷2=10（厘米） 3.14×102×50=15700（立方厘米） 答：这根木料的体积是15700立方厘米。 随堂小练 3.计算下面各圆柱的体积。(教材P17练习三第1题) 底面积/m2 高/m 体积/m3 0.6 1.2 0.25 3 0.72 0.75 随堂小练 4.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）(教材P17练习三第2题) 容积表示能够容纳物体的体积，故从里面量。 3.14×(3÷2)2×2.4≈17.0（立方分米） 答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。 17.0立方分米=17.0升 苏教版数学六年级下册 2023新版 如遇课件中视频、音频无法正常播放，请在网站联系上传者索取完整版本。 如需与课件配套的教学设计、随堂练习，请与上传者联系索取。 2 圆柱和圆锥 2.3 圆柱的体积 经历探索圆柱体积计算公式的过程，掌握圆柱体积的计算公式，能正确地计算圆柱的体积，并解决一些简单的实际问题。 经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，进一步体会 “转化”方法的价值和数学的“运动发展”。 进一步培养空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。 学习目标 复习回顾 你会求下面立体图形的体积吗？ 物体所占空间的大小叫体积 S h h S 长方体和正方体体积的计算方法： 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 或：长方体、正方体的体积=底面积×高 复习回顾 今天，我们一起来探索如何求圆柱的体积。 V长方体=Sh V正方体=Sh S h h S 长方体和正方体都是直柱体，圆柱也是直柱体，那么“圆柱的体积=底面积×高”吗？ 探索新知 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。(教材P15) （1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ 相等。长方体（正方体）的体积=底面积×高，因为长方体和正方体的底面积相等，高也相等，所以长方体和正方体的体积相等。 * * *