初中数学第3章 第4节 反比例函数.ppt

数 学 第三章　函数及其图像 第4节　反比例函数 反比例函数的定义 形如________(k≠0，k为常数)的函数，叫做反比例函数． 反比例函数的图象与性质 反比例函数的应用 解决反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，特别注意自变量的________． 反比例函数的图象与性质 利用反比例函数的图象和性质及图象上点的坐标特征来确定正确答案，注意A，B两点不一定在图象的同一分支上． ①②④ 【例2】(2014·玉林)如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论： ①④ 由平行四边形的性质和三角形面积公式可得OM＝ON，再利用反比例函数的性质和k的几何意义及矩形、菱形的性质得出相关结论． 【例3】一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系t＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0.5)． (1)求k和m的值； (2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 反比例函数的解析式及应用 (1)由点的坐标―→求得函数解析式―→m的值； (2)自变量取值范围―→不等式―→解不等式． 真题热身 1．(2013·湘潭)如图，点P(－3，2)是反比例函数y＝(k≠0)的图象上一点，则反比例函数的解析式为( ) D 2．(2014·泉州)在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m与y＝(m≠0)的图象可能是( ) 3．(2013·铜仁地区)已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为( ) A B 4．(2014·温州)如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的双曲线y＝(k≠0)中，k的值的变化情况是( ) A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 C