初中数学第3章 第1节 函数及其图像.ppt

数 学 第三章　函数及其图像 第1节　函数及其图像 平面直角坐标系 1．定义：具有公共________的互相垂直的________构成了平面直角坐标系． 2．点的位置的确定：有序________可以确定平面内点的位置． 3．各象限内和坐标轴上的点的坐标的规律： 第一象限(＋，＋)，第二象限(____，____)，第三象限(____，____)，第四象限(____，____)；x轴上的点的____坐标为0，y轴上的点的____坐标为0. 函数 1．定义：一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x，y，对于________的每一个确定的值，________都有唯一确定的值与其对应，我们称y是x的函数，x是自变量． 2．如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的________． 3．函数的表示法：________法、________法、________法． 函数的图象 1．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 2．画函数图象的步骤：________，________，________. 平面内点的坐标 【例1】(1)(2013·柳州)在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( ) A．(2，3)　　　　　　B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) (2)(2014·菏泽)若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在象限是( ) A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第三象限 D．不能确定 各象限中点的坐标特征―→结果． B B 确定物体的位置 【例2】如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点( ) A．(－1，1) B．(－2，1) C．(－3，1) D．(1，－2) 坐标―→直角坐标系―→确定坐标． C 函数中自变量的取值范围 B 函数的图象 【例4】(2014·北京)园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( ) A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米 1．利用函数关系或图象分析解决实际问题时，必须明确变化过程是怎样的，合理分析变化过程，准确结合图象解决问题． 2．养成数形结合的思考习惯，把函数和图象结合起来进行思考，互相解释，互相补充 B 真题热身 根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？( ) A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺 B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺 C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺 D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺 x＞1 A 3．(2013·台湾)坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，若A点在第二象限，则A点坐标为何？( ) A．(－9，3)　　　　　　　B．(－3，1) C．(－3，9) D．(－1，3) A