十字相乘法解一元二次方程专练北师大版九年级数学上册.docx

十字相乘法解一元二次方程专练 解方程： x2+10x+9＝0； （2）x2﹣6x+5＝0； x2﹣8x﹣33=0； （4）x2﹣7x+10=0． 解方程： x2+3x﹣18＝0； （2）x2﹣3x﹣4＝0； x2﹣8x+12＝0； （4）x2﹣9x+20＝0． 3．解下列方程： （1）2x2﹣5x+3＝0； （2）2x2+6＝7x； （3）4x2﹣8x+3＝0． 4．解方程： （1）2y2+4y＝y+2； （2）2x2﹣7x+3＝0； 5．解方程： （1）（x﹣3）2+2（x﹣3）﹣8＝0； （2）（x+1）2+3（x+1）+2＝0． 6．解方程： （1）（35﹣x）（26﹣x）＝850； （2）（x﹣30）（﹣10x+1000）=10000； （3）（40﹣x）（20+2x）=1200． 7．解下列方程： （1）6x2﹣7x+1＝0； （2）5x2﹣18＝9x； （3）4x2﹣3x＝52； 8．解下列方程： （1）12x2+7x+1＝0； （2）0.8x2+x＝0.3； 9．解下列方程： （1）x2＝x+56； （2）4x2﹣45＝31x； （3）（x+8）（x+1）＝﹣12． 10．解下列方程 （1）x2+12x+27＝0； （2）（3x+2）（x+3）＝x+14； （3）（x+1）2﹣3（x+1）+2＝0． 11．解下列方程 （1）（x+8）（x+12）＝12×8+69； （2）（45﹣x）（20+4x）＝2100； （0.3﹣x）（500+4000x）＝180； （4） x（x﹣1）=55． 十字相乘法解一元二次方程专练答案提示 1．解方程： （1）x2+10x+9＝0； （2）x2﹣6x+5＝0； （3）x2﹣8x﹣33=0； （4）x2﹣7x+10=0． 解：（1）x2+10x+9＝0． （x+1）（x+9）＝0， （x+1）＝0 或 （x+9）＝0， ∴x1＝﹣1，x2＝﹣9； 解：（2）x2﹣6x+5＝0 （x﹣5）（x﹣1）＝0， ∴x﹣5＝0或x﹣1＝0， ∴x1＝5，x2＝1； 解：（3）x2﹣8x﹣33=0 （x﹣11）（x+3）=0， x﹣11=0或x﹣3=0， ∴x1=11，x2=﹣3， （4）解：x2﹣7x+10=0， （x﹣2）（x﹣5）=0， x﹣2=0，或x﹣5=0， ∴x1=2，x2=5， 2．解方程： （1）x2+3x﹣18＝0； （2）x2﹣3x﹣4＝0； （3）x2﹣8x+12＝0； （4）x2﹣9x+20＝0． 解：（1）∵x2+3x﹣18＝0， ∴（x﹣3）（x+6）＝0， x﹣3＝0或x+6＝0， ∴x1＝3，x2＝﹣6． 解：（2）∵x2﹣3x﹣4＝0， ∴（x﹣4）（x+1）＝0， x﹣4＝0或x+1＝0， ∴x1＝4，x2＝﹣1． （3）x2﹣8x+12＝0． （x﹣2）（x﹣6）＝0， x﹣2＝0或x﹣6＝0， ∴x1＝2，x2＝6， （4）∵x2﹣9x+20＝0， （x﹣4）（x﹣5）＝0， x﹣4＝0或x﹣5＝0， ∴x＝4或x＝5， 3．解下列方程： （1）2x2﹣5x+3＝0； （2）2x2+6＝7x； （3）4x2﹣8x+3＝0． 解：（1）2x2﹣5x+3＝0， （2x﹣3）（x﹣1）＝0， ∴2x﹣3＝0或x﹣1＝0， 解得：x1=32，x2＝ （2）2x2+6＝7x， 2x2﹣7x+6＝0， （2x﹣3）（x﹣2）＝0， 2x﹣3＝0，x﹣2＝0， x1＝1.5，x2＝2； （3）4x2﹣8x+3＝0， （2x﹣1）（2x﹣3）＝0， 2 x﹣1＝0 或2x﹣3＝0 ， ∴x1＝，x2＝； 4．解方程： （1）2y2+4y＝y+2； （2）2x2﹣7x+3＝0； 解：（1）2y2+4y＝y+2， 2y2+3y﹣2=0， （y+2）（2y﹣1）＝0， ∴y1＝﹣2，y2＝； （2）2x2﹣7x+3＝0， 解：（3）2x2﹣7x+3＝0， （2x﹣1）（x﹣3）＝0， x﹣3＝0 或2x﹣1＝0 ， ∴x1＝3，x2＝； 解方程： （1）（x﹣3）2+2（x﹣3）﹣8＝0； （2）（x+1）2+3（x+1）+2＝0． 解：（1）设y＝x﹣3，则原方程转化为y2+2y﹣8＝0， 整理，得（y+4）（y﹣2）＝0． 解得y＝﹣4或y＝2． 当y＝﹣4时，x﹣3＝﹣4，此时x＝﹣1； 当y＝2时，x﹣3＝2，此时，x＝5． 故原方程的解为x＝﹣1或x＝5． （2）（x+1）2+3（x+1）+2＝0， （x+1+1）（x+1+2）＝0， ∴x+2＝0或x+3＝0， ∴x1＝﹣2，x2＝﹣3．