重积分期末复习题高等数学下册.docx

第九章重积分参考答案 第九章 重积分参考答案 - - PAGE 1 - 第九章 重积分 一、选择题 1.I= ??? (x2 ? y2 ? z2 )dv, ? :x2 ? y2 ? z2 ? 1球面内部， 则 I= [ C ] ? A. ??? dv? ? 的体积 B. ?2? d? ?2? d??1 r 4 sin?dr 0 0 0 ? C. ?2? d? ?? d??1 r 4 sin ?dr D. ?2? d? ?? d??1 r 4 sin?dr 0 0 0 0 0 0 2. ? 是 x=0, y=0, z=0, x+2y+z=1 所围闭区域， 则??? xdxdydz ? [ B ] ? 1 1? 2x 1? x ? 2 y 1 1? x 1? x ? 2 y ? 0 dx? 0 dy? 0 xdz ? 0 dx? 2 0 dy? 0 xdz 1 1? y 1 1 1? 2 y 1? x ? 2 y ? 2 dy? 2 dx? xdz D. ? dy? dx? xdz 0 0 0 0 0 0 设区域 D 由直线 y ? x, y ? ?x 和 x ? 1 所围闭区域， D 是 D 位于第一象限的部分， 1 则[B ] ?? ?xy ? x cos ?xy ??dxdy ? 2?? xydxdy D D 1 ?? ?xy ? x cos ?xy ??dxdy ? 2?? x cos ?xy ?dxdy D D 1 ?? ?xy ? x cos ?xy ??dxdy ? 2?? ( xy ? x cos( xy))dxdy D D 1 ?? ?xy ? x cos ?xy ??dxdy ? 0 D 4. ? : x2 ? y 2 ? z 2 ? 1， 则??? z ln(x 2 ? y 2 ? z 2 ? 1) dxdydz ? [ C ] ? x 2 y 2 ? z 2 ? 1 A. 1 B. ? C. 0 D. 5． D ? {(x, y) x2 ? y2 ? a2 , y ? 0}，其中a ? 0 ，则?? 4? 3 xy d? ? D A. ?? d? ?a2r2 sin? cos? dr B. D ?? d? ?a r3 sin? cos? dr 0 0 0 ?? a ? 0 a ? a C. ? d? ? (?r3 sin? cos? )dr D. ? 2 d? ? r3 sin? cos? dr - ? d? ? r3 sin? cos? dr 0 0 0 0 ? 0 2 ?a,0 ? x ? 1 ?6．设a ? 0, f (x) ? g(x) ? ?0,其余 ? ，D 为全平面，则?? f (x)g( y ? x)dxdy ? C D A. a B. 1 a2 2 C. a 2 D. ?? 2积分?? d? ?cos? 2 f (r cos? , r sin? )rdr 可写为 D 0 0 y ? y2?1 y ? y2 f (x, y)dx B. ?1 dy?  1? y2f (x, 1? y2 0 0 0 0 x? x2?1 x? x2 f (x, y)dy D. ?1 dx? f (x, y)dy 0 0 0 0 交换二次积分?2 dx?x2 f (x, y)dy 的积分顺序为（ A）. 0 0 (A) ?4 dy?2 f (x, y)dx (B) ?4 dy ? y f (x, y)dx (C) 0 ?4 dy?2  yf (x, y)dx (D) y 0 0 y?4 dy ? y  f (x, y)dx 0 x2 0 2 设平面区域 D 由 x ? 0, y ? 0, x ? y ? 1 , x ? y ? 1 围成，若 I ? ??[ln(x ? y)]3dxdy, I ? ??(x ? y)3dxdy, I 2 3 4 1 ? ??[sin(x ? y)]3dxdy, 则 I , I , I 1 2 3  D 的大小顺序为（ C）. D D (A) I ? I ? I (B) I ? I ? I (C) I ? I ? I (D) I ? I ? I 1 2 3 3 2 1 1 3 2 3 1 2 10． ?? sin ? x2 ? y2 dxdy 的值 （ B）. x2 ? y2 1? x2 ? y2 ?4 (A) 大于零 (B) 小于零 (C) 0 (D) 不能确定 设积分区域 D 由| x |? a, | y |? a (a ? 0) 围成，则?? xydxdy ? （ C）. 14(A)1 1 4 D (C) 0 (D) A, B, C 都不对 12． ?? sin ? x2 ? y2