人教版五六年级数学知识点总结.docx

第一单元察看物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不一样角度察看，一次最多能看到3个面（或说 成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向察看的图形没法确立立体图形的形状。由三个方向察看 到的图形就能够确立立体图形的形状并复原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度察看立体图形 先依据平面图剖析出要拼搭的立体图形有几层； 而后确立要拼搭的立体图形有几排； 最后依据平面图形确立每层和每排的小正方体的个数。 二因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 一个数的因数的个数是有限的，此中最小的因数是1，最大的因数是它自己。 一个数的倍数的个数是无穷的，最小的倍数是它自己。 2、自然数按能不可以被2整除来分：奇数偶数 奇数：不可以被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它自己 合数：起码有三个因数，1、它自己、其他因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 之内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100之内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。此中最大的那个就叫它们的最大公因数。 . 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把全部的除数连乘起 来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特别状况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数必定互质； ⑷2和全部奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质； 假如两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 假如两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。此中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把全部的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把全部的除数和商连乘起来） 假如两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 假如两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 三长方体和正方体 【观点】 1、由6个长方形（特别状况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 在一个长方体中，相对面完好相同，相对的棱长度相等。 2、两个面订交的边叫做棱。三条棱订交的点叫做极点。订交于一个极点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完好相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有 条棱，它们的长度都相等，全部的面都完好相同。 4、长方体和正方体的面、棱和极点的数目都相同，不过正方体的棱长都相等，正方体能够说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特别的长方体。 5、长方体有6个面，8个极点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 一个长方体最多有6个面是长方形，最罕有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的 长度都相等。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a ×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L ÷12 . 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高V=abh 长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a