新教材2023_2024学年高中数学第二章圆锥曲线3抛物线3.1抛物线及其标准方程分层作业课件北师大版选择性必修第一册.pptxVIP

第二章3.1　抛物线及其标准方程 1234567891011121314151617A 级 必备知识基础练181.[2023重庆沙坪坝重庆南开中学高二期末]已知抛物线x2=2py(p>0),若抛物线上纵坐标为2的点到焦点的距离为3,则p=(　　)C解析 根据题意可作图:因为抛物线上纵坐标为2的点到焦点的距离为3,又抛物线上一点到焦点的距离等于其到准线的距离,所以2+ =3,解得p=2. 1234567891011121314151617182.抛物线y=-4x2的焦点坐标为(　　) B 1234567891011121314151617183.已知抛物线x2=2ay的准线方程为y=4,则实数a的值为(　　) C 1234567891011121314151617184.[2023江苏淮安高二统考期末]以直线y= 为准线的抛物线标准方程为(　　)A.x2=-3y B.x2=3yC.x2=-6y D.x2=6yC解析 因为抛物线的准线是直线y= ,则该抛物线焦点在y轴上,开口向下,其标准方程为x2=-6y,所以所求抛物线标准方程为x2=-6y. 1234567891011121314151617185.(多选题)对标准形式的抛物线给出下列条件,其中抛物线y2=10x满足的条件有(　　)A.焦点在y轴上B.焦点在x轴上C.抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6D.由原点向过焦点的某直线作垂线,垂足坐标为(2,1)BD 123456789101112131415161718 1234567891011121314151617186.已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是抛物线上一点,|AF|= x0,则x0等于(　　)A.4 B.2 C.1 D.8C 1234567891011121314151617187.已知双曲线 -y2=1的右焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点,则m=　　　　.? 7.3 1234567891011121314151617188.抛物线y2=2px(p>0)上的点M(4,a)到焦点的距离为5,则焦点坐标为　　　　.?(1,0) 1234567891011121314151617189.根据下列条件分别求抛物线的标准方程.(1)抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点;(2)抛物线的焦点F在x轴上,直线y=-3与抛物线交于点A,|AF|=5. 123456789101112131415161718 12345678910111213141516171810.若动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程是(　　)A.x+4=0 B.x-4=0C.y2=8x D.y2=16xB 级 关键能力提升练D解析 依题意可知,点M到点F的距离等于点M到直线x=-4的距离,因此其轨迹是抛物线,顶点在原点,焦点在x轴正半轴上,焦点坐标为(4,0),所以其方程为y2=16x.故选D. 12345678910111213141516171811.已知抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为5,则△PFO的面积为(　　)A.1 B.2 C.3 D.4B 12345678910111213141516171812.[2023北京房山高三统考期末]若抛物线y2=2px(p>0)上一点M到抛物线的准线和对称轴的距离分别为5和3,则p的值为(　　)A.1 B.2 C.1或9 D.2或9C 12345678910111213141516171813.已知点F是抛物线x2=4y的焦点,点P为抛物线上的任意一点,M(1,2)为平面上一点,则|PM|+|PF|的最小值为(　　)A.3 B.2 C.4 D.2A 解析 如图,在平面直角坐标系中作出图象,过点P作准线的垂线,垂足为N.由题意可得|PM|+|PF|=|PM|+|PN|≥|MN|,显然,当P,M,N三点共线时,|PM|+|PF|的值最小.因为点M(1,2),F(0,1),准线方程为y=-1,所以当P,M,N三点共线,即点N的坐标为(1,-1)时,(|PM|+|PF|)min=|MN|=3.123456789101112131415161718 12345678910111213141516171814.(多选题)已知抛物线的准线与直线x=1的距离为3,则抛物线的标准方程为(　　)A.y2=8x B.y2=-16xC.y2=-8x D.y2=16xAB 123456789101112131415161718 12345678910111213141516171815.若抛物线y2=2px(p>0)的焦点与双曲线 的右焦点重合,则实数p的值为　　　　.?6