2022-2023学年山东省日照市日照第一中学高一上学期10月月考数学试题(解析版).docVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 4 4页 第 Page \* MergeFormat 12 页 共 NUMPAGES \* MergeFormat 14 页 2022-2023学年山东省日照市日照第一中学高一上学期10月月考数学试题 一、单选题 1．定义集合运算：.若集合，则（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据新定义求出集合，再根据补集的运算即可求出. 【详解】因为，，所以，． 故选：C． 2．已知实数满足，则下列不等式中成立的是（????） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式及其性质逐项判断即可. 【详解】解：对A，因为，所以，，故A错误； 对B，因为，所以，，所以，所以，故B正确； 对C，因为，所以，又因为，所以，所以，所以，故C错误； 对D，因为且，所以，故D错误. 故选：B. 3．已知关于的不等式组仅有一个整数解，则实数的取值范围为（????） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式，得或，再分类讨论不等式的解集，结合集合关系求得参数的取值范围. 【详解】解不等式，得或， 解方程，得，． （1）当，即时，不等式的解为：， 此时不等式组的解集为或， 若不等式组的解集中仅有一个整数，则，即， （2）当，即时，不等式的解为： 此时不等式组的解集为， 若不等式组的解集中仅有一个整数，则，即， 综上，可知的取值范围为．故选：B. 4．向某50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为（????） A．18 B．19 C．20 D．21 【答案】D 【分析】根据给定条件利用集合并结合Venn图列出方程求解作答. 【详解】记赞成A的学生组成集合A，赞成B的学生组成集合B，50名学生组成全集U，则集合A有30个元素，集合B有33个元素. 设对A，B都赞成的学生人数为x，则集合的元素个数为，如图， 由Venn图可知，，即，解得， 所以对A，B都赞成的学生有21人. 故选：D 5．“”是不等式对任意恒成立的（????） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】先将不等式转化为，令，由解出的范围，再判断充分性和必要性即可. 【详解】不等式可转化为，令， 因为不等式对任意恒成立，则，即， 解得，显然不能推出，不满足充分性；能推出，满足必要性； 故“”是不等式对任意恒成立的必要不充分条件. 故选：B. 6．A，B，C，D四名学生的年龄关系如下.A，C的年龄之和与B，D的年龄之和相同，C，D的年龄之和大于A，B的年龄之和，B的年龄大于A，D的年龄之和，则A，B，C，D的年龄关系是（????） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的基本性质分析可得. 【详解】为简便起见，复用表示四个同学的年龄，则 则：①，②,③. ①+②得,①+③得，②+③得,由于,,故由③得,, 由①得，∵,∴，∴,∴, 综上. 故选：D. 7．设集合，，若，则实数a的取值范围为（????） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】先求出时a的取值范围，再求即可 【详解】若，则且， 所以方程和方程都没有解， 所以，解得， 因为， 所以实数a的取值范围为或， 故选：D 8．已知正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正实数，，满足，得，由基本不等式得当且仅当时，取最大值，此时，所以，最大值为1 【详解】由正实数，，满足，得，当且仅当，即时，取最大值 ，又因为，所以此时，所以 ，故最大值为1 【点睛】在利用基本不等式求最值时，要根据式子特征灵活变形，然后再利用基本不等式，要注意条件：一正二定三相等 二、多选题 9．已知不等式的解集为，其中，则以下选项正确的有（????） A． B． C．的解集为 D．的解集为或 【答案】AC 【解析】由一元二次不等式的解法，再结合根与系数的关系逐个分析判断可得答案 【详解】解：因为不等式的解集为，其中， 所以，是方程的两个根，所以A正确； 所以，解得， 因为，，所以， 又由于，所以，所以B错误； 所以可化为， 即，即， 因为，所以， 所以不等式的解集为， 所以C正确，D错误， 故选：AC 【点睛】关键点点睛：此题考查一元二次不等式的解法的应用，解题的关键由一元二次不等式的解法可知，且是方程的两个根，再利用根与系数的关系得，再求得，从而可求解不等式，考查转化思想，属于中档题 10．已知全集，集合，则中所有元素的和可以是（????） A． B．18 C．22