人教版七年级下学期数学知识点总结.docx

第五章订交线与平行线 、两条直线订交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特色是两个角共用一条边，另一条边互为反向延伸线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特色是它们的两条边互为反向延伸线。性质是对顶角相等。 、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。 、两条直线被第三条直线所截： 同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧） 内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线双侧） 同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧） 4、两条直线订交所成的四个角中，假若有一个角为90度，则称这两条直线相互垂直。此中一条直线叫做此外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 、垂直三因素：垂直关系，垂直记号，垂足 、垂直公义：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 、垂线段最短。 、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 、平行公义：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。假如b//a,c//a,那么b//c 、平行线的判断： ①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内角互补，两直线平行。 11、推论：在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 、平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。 13、平面上不相重合的两条直线之间的地点关系为_______或________ 、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，地点改变。②对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动必定的距离，图形的这类挪动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后获得的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点挪动后获得的，这样的两个点叫做对应点。 15、命题：判断一件事情的语句叫命题。 命题分为题设和结论两部分；题设是假如后边的，结论是那么后边的。 命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证明的真命题。 用尺规作线段和角 1．对于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。 2．对于尺规的功能 直尺的功能是：在两点间连结一条线段；将线段向双方向延伸。 圆规的功能是：以随意一点为圆心，随意长度为半径作一个圆；以随意一点为圆心，随意长度为半径画一段弧。 第六章实数 一、实数的观点及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无穷循环小数 实数负有理数 正无理数 无理数无穷不循环小数 负无理数 . 整数包含正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无穷不循环”这一时之，概括起来有四类： （1）开方开不尽的数，如 7,32等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等； 3 （3）有特定构造的数，如0.1010010001等；二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不一样的两个数叫做互为相反数，零的相反数 是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点对于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦建立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它自己，也可当作它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于全部负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦建立。倒数等于自己的数是1和-1。零没 有倒数。 实数与数轴上点的关系： 每一个无理数都能够用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数， 实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都能够用数轴上的一个点来表 示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。 三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 （1）平方根的定义：假如一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根．即：假如 x2a，那么x叫做a的平方根． （2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方．开平方运算的被开方数一定是非 负数才存心义。 （3）平方与开平方互为逆运算：3的平方等于9，9的平方根是3 4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数没有平方根，即负数不可以进行开平方运算 （5）符号：正数a的正的平方根可用a表示，a也是a的算术平方根； 正数a的负的平方根可用-a表示． （6）x2a—xa a是x的平方x的平方是a x是a的平方根a的平方根是x 2、算术平方根 . （1）算术平方根的定义：一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正