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人教版小学数学 三年级上册
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解决问题(二)
教学内容
教学内容
教科书第71页例8及相关内容。
教学目标
教学目标
1.使学生掌握“归一问题”的结构特点和解答方法,能正确分析数量关系,建构“归一问题”的数学模型。
2.使学生学会借助整理表格、画示意图来理解题意、分析数量关系,提高审题能力以及分析问题、解决问题的能力,感受数形结合思想。
3.通过解题后的回顾与反思,促进学生学习经验的内化,使学生体验成功的乐趣。
教学重点
教学重点
会借助画示意图分析数量关系,认识“归一问题”的结构特点。
教学难点
教学难点
初步建立“归一问题”的模型,感受数形结合思想。
教学准备
教学准备
多媒体课件。
教学过程
教学过程
一、新课导入
课件出示:妈妈买3个碗用了18元。
师:你能说一说这句话中包含着哪些信息吗?
教师指名学生回答,接着让学生根据题中信息,提出合适的问题,并口头列式解答。
课件出示:如果买8个同样的碗,需要多少钱?
师:你能解决这个问题吗?生活中像这样的问题有很多,今天我们就一起来研究这类问题的解决方法。
二、探究新知
(一)教学例8
1.阅读与理解。
师:谁能说一说你从题目中知道了什么?
教师指名学生说一说,其他学生补充。
师:“同样的碗”说明什么?
预设:“同样的碗”说明每个碗的价钱是相同的。
师:你能整理一下这些信息吗?
出示【学习任务一】。
学生独立完成后交流,教师巡视并搜集典型案例。
教师展示学生整理的表格和画的示意图,并进行对比交流。通过对比交流,教师要引导学生体会到画示意图的方法更加简单明了。
列表整理:
3个
18元
8个
?元
画示意图:
师:请大家修改或完善自己画的示意图吧!
2.分析与解答。
师:仔细观察示意图,你想到解决问题的方法了吗?
预设:要求买8个同样的碗需要多少钱,应先算出1个碗的价钱。
师:说得非常好,下面在你们的学习任务单上,尝试列式解答这个问题吧!
出示【学习任务二】。
教师指名学生展示自己的方法,并说一说为什么这样列式。
预设1:
18÷3=6(元)
6×8=48(元)
预设2:
18÷3×8
=6×8
=48(元)
师:同学们还有没有其他的思考方法?
教师引导学生从最后的问题出发进行分析,要求出“买8个同样的碗需要多少钱”,必须知道1个碗的价钱,而题目中没有直接给出1个碗的价钱,所以要先求出1个碗的价钱。
3.回顾与反思。
师:这样做对不对,要怎样验证呢?
预设1:验证一个碗的价钱都相等。18÷3=6(元),48÷8=6(元),一个碗6元。正确。
预设2:逆推验证,买8个碗48元,48÷8=6(元),一个碗6元,3个碗18元。正确。
课件展示完整的解答过程。
(二)教学想一想
课件出示:18元可以买3个碗,30元可以买几个同样的碗?
师:刚刚我们解决了“买8个同样的碗需要多少钱”的问题,再来看这道题,你会解答吗?
出示【学习任务三】。
教师巡视,指导解答有困难的学生。
教师指名学生展示自己画的示意图,并说一说列式解答的过程。
预设1:
因为1个碗的价钱不变,所以要求“30元可以买几个同样的碗”,首先就要知道1个碗的价钱。所以第一步还是要用18除以3求出1个碗的价钱是6元。要求“30元可以买几个同样的碗”,就是求30里面有几个6,用除法计算,所以第二步用30除以6求出可以买5个同样的碗。
师:谁还有不同的方法?
预设2:列综合算式。
30÷(18÷3)
=30÷6
=5(个)
师:你有什么需要提醒大家的吗?
预设:因为要先求1个碗的价钱,所以不能忘记加括号。
师:说得非常好,那该怎样检验呢?
预设:逆推验证,30元可以买5个同样的碗,30÷5=6(元),一个碗6元,18元可以买3个碗。正确。
(三)“正反归一”问题对比
课件出示:
师:你能找出这两道题的相同点和不同点吗?
预设1:相同点是两个综合算式里,都要先算18÷3,求出1个碗的价钱。也就是说都是先求出每份的数量,每份的数量是不变的。
预设2:不同点是这两个问题第二步的计算方法不同。求“买8个同样的碗需要多少钱”,是求8个6是多少,用乘法计算。求“30元可以买几个同样的碗”是求30里面有几个6,用除法计算。
师:像我们今天解决的这两个问题就是简单的归一问题,现在你知道怎样解决此类问题了吗?
学生讨论后,教师小结:在解决归一问题时,一般要先找出每份的数量,再以每份的数量为标准,根据要求进行后面的计算。
三、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
预设1:借助表格和画示意图的方法来整理信息,对解决问题很有帮助。
预设2:在这节课所解决的问题中,每份的数量是不变的,知道了每份的数量,求这样的几份用乘法,求总数里有几个这样的1份,用除法。
四、课后任务
完成教科书第74页练习十五第7题。
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