2022年人教新版九年级（下）《第28章 锐角三角函数》中考真题套卷（2）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2022年人教新版九年级（下）《第28章 锐角三角函数》中考真题套卷（2） 一、选择题（共10小题） 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠A的正切值为（　　） A．3 B． C． D． 2．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是（　　） A． B． C． D． 3．tan30°的值等于（　　） A． B． C．1 D．2 4．如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　） A．3sinα米 B．3cosα米 C．米 D．米 5．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为（　　）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）． A．5.1米 B．6.3米 C．7.1米 D．9.2米 6．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（　　） A． B． C． D． 7．某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37°减至30°，已知原楼梯长为5米，调整后的楼梯会加长（　　）（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）． A．6米 B．3米 C．2米 D．1米 8．规定：sin（﹣x）＝﹣sinx，cos（﹣x）＝cosx，cos（x+y）＝cosxcosy﹣sinxsiny，给出以下四个结论： （1）sin（﹣30°）＝﹣； （2）cos2x＝cos2x﹣sin2x； （3）cos（x﹣y）＝cosxcosy+sinxsiny； （4）cos15°＝． 其中正确的结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，BC＝AD，AC与BD交于点E，AC⊥BD，则tan∠BAC的值是（　　） A． B． C． D． 10．某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为（　　）（参考数据：tan37°≈，tan53°≈） A．225m B．275m C．300m D．315m 二、填空题（共10小题） 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则sinA＝　 　． 12．计算：2sin60°＝　 　． 13．如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为30°，她朝石碑前行5米到达点D处，又测得石碑顶A点的仰角为60°，那么石碑的高度AB的长＝　 　米．（结果保留根号） 14．用科学计算器计算：tan16°15′≈　 　（结果精确到0.01） 15．计算：sin30°＝　 　． 16．如图，一艘船以40nmile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30°方向上，继续航行2.5h，到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60°方向上，此时船到灯塔的距离为　 　nmile．（结果保留根号） 17．有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α．若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm．问：当α＝74°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为　 　cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．） 18．在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinB＝　 　． 19．如图，△ABC的顶点B、C的坐标分别是（1，0）、（0，），且∠ABC＝90°，∠A＝30°，则顶点A的坐标是 　 　． 20．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了　 　米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67） 三、解答题（共10小题） 21．一酒精消毒瓶如图1，AB为喷嘴，△BCD为按压柄，CE为