3.1.1函数的概念完整版.ppt

3.1.1.函数的概念 越努力越幸运 设a,b是两个实数，而且a<b, 我们规定： (1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为 [a,b] (2)、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为 (a,b) (1)、满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为 [a,b)或(a,b] 区间的概念 越努力越幸运 越努力越幸运 试用区间表示下列实数集 （1）{x|5 ≤ x<6} （2） {x|x ≥9} （3） {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2} （4） {x|x < -9}∪{x| 9 < x<20} 注意：①区间是一种表示连续性的数集； ②区间不能表示单元素集； ③定义域、值域经常用区间或集合表示。 越努力越幸运 1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？ 问题提出 2.初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 一次函数： ；（b=0正比例） 二次函数： ； 反比例函数： 越努力越幸运 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面 击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2. 实例分析1 越努力越幸运 A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应 h=130t-5t2 越努力越幸运 0 5 10 15 25 20 30 26 S/106km2 t/年 1979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从1979～2001年的变化情况. 实例分析2 越努力越幸运 A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应 0 5 10 15 25 20 30 26 S/106km2 t/年 1979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 越努力越幸运 “八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况 1992 52.9 1993 1999 1998 1997 1996 1995 1994 2000 50.1 49.9 48.6 49.9 46.4 44.5 41.9 39.2 1991 2001 53.8 37.9 时 间 (年) 恩格尔 系数(%) 仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系. A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001} B={53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9} 实例分析3 越努力越幸运 A中的任意一个时间t,按照表格, 在数集B中都有唯一确定的系数和它对应 A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001} B={53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9} 越努力越幸运 以上三个实例有什么共同点？ (2)两个数集间都有一种确定的对应关系； 按照某种 对应关系 (3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应. (1)都有两个非空数集A，B； 记作： 越努力越幸运 你能用集合与对应的语言 来刻画函数，抽象概括出函数 的概念吗？ 越努力越幸运 函数的概念 设A,B是非空的数集，如果按照某种 确定的对应关系f，使对于集合A中的任意 一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x) 和它对应，那么就称 为从集合A 到集合B的一个函数.记作 . 其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做 函数的定义域. 与x的值对应的y值叫做函数 值,函数值的集合 叫做函数的值域. 越努力越幸运 ⑦ 下面的几个例子是否是函数关系？ 越努力越幸运 （1）如何判断给定的两个变量间是否具有函数关系 ①必须有两个非空数集； ② f：A→B表示从A到B的函数（具有方向性，同B到A不一样），对应的特点：A无余，B可余，