教学设计标题：10.1.3 古 典 概 型.docxVIP

教学设计标题: 古典概型 学情分析： 学生已经学习了统计以及事件的关系与运算等，而本节内容是 在此基础上的延续和拓展。 学生基础相对比较薄弱，基础知识、基本技能不扎实，知识点 漏洞较大。知识迁移能力、知识运用实践能力、独立思考的意识与 能力、分析运算、解决问题能力欠缺。 部分学生依赖性较强，对数学学习兴趣不够，积极参与研究、 合作交流意识方面有待加强，个别学生对学习数学有畏难情绪。 教学目标： 一、知识目标： 1、理解古典概型及其概率计算公式； 2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概 率 二、能力目标 1、通过模拟试验让学生理解古典概型的特征，观察类比各个试验， 归纳总结古典概型的概率计算公式，体验由特殊到一般的化归思想; 2、掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。 三、情感目标 1、通过各种有趣的、贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的兴 练习有梯度，分为必做题和选做题，学生可以根据自己的实际学习情况 完成作业。有选择性的习题训练，基础一般的同学可以通过必做题巩固 知识，基础好的同学可以有拓展的空间。 2、板书设计:试验一试验二思考题1 2、板书设计: 试验一 试验二 思考题1 课题：古典概型 知识点： 1、古典概型概念 例一、 例二、 2、古典概型概率公式 练习题 注意: 教学评价 1、从生活实例出发，培养学生的应用数学意识，增加学生学习 的兴趣。 2、采用问题式教学，引导学生自主探究、合作学习、成为学习 的主人。 3、创设民主、和谐的课堂氛围。 趣； 2、培养学生用随机的观点来理性的理解世界，鼓励学生通过观察 类比提高发现问题、分析问题、解决问题的能力； 3、通过合作探究试验，使学生感受与他人合作的重要性和实事求是 的科学态度。 教学重难点： ①教学重点：1、理解古典概型的概念； 2、利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。 ②教学难点：1、判断一个随机试验是否为古典概型； 2、古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中 基本事件的总数。 教学过程： 一、提出问题情景引入 课前模拟实验： 教学活动1：老师布置学生分组实验，并提出3个问题；学生实验并回答问题，科 代表统计汇总结果和问题答案. 1、课前布置任务：以数学小组（6人一组）为单位，完成下面两个模拟试验 ①掷一枚质地均匀的硬币的试验（至少投掷20次） ②掷一枚质地均匀的骰子的试验（至少投掷60次） 2、回答下列问题： ①用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？ ②根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？ 设计意图： 1、通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计，激发学生的学习兴趣; 2、引导学生试验探究和观察类比，找出共性，总结归纳出基本事件的特点, 为引出古典概型的定义做铺垫； 3、鼓励学生用自己语言表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力 教学活动2：新课开始由科代表展示汇总的实验结果 试验材料 试验结果 结果关系 试 验 硬币质地 是均匀的 “正面朝上” “反面朝上” 两种随机事件的可能性 相等，即它们的概率都是 1 2 试 验 骰子质地 是均匀的 “1 点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点” 六种随机事件的可能性 相等，即它们的概率都是 1 6 设计意图：引导学生用表格展示实验结果，整洁直观，便于寻找共性 二、类比归纳、引出概念 教学活动3：老师根据实验结果提出2个问题，学生讨论回答问题；师生共同归纳古 典概型的概念。 问题：1、掷硬币实验和掷骰子试验的基本事件个数是有限的吗？分别是多少？ 2、掷一次硬币实验和掷一枚骰子试验中每个基本事件出现了几次？ 古典概型的概念: 可以发现它们具有如下的两个特点： (1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； (2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。 我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概 率模型(classical models of probability),简称古典概型 设计意图： 通过对试验结果分析提问，引导学生自己总结概括古典概型的特点。 思考题L考虑下面的随机事件，如何度量事件A和事件B发生的可能性大小？（1） 一个班级中有18名男生、22名女生.采用抽签的方式,从中随机选择一名学生,事件A二 “抽到男生”；（2）抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B二“恰好一次正面朝上” 教学活动4：得出古典概型的概念后，再通过两个思考题，加深对古典概型的两 个特征的理解 提示：题（2）中可用列举法，如用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反 面朝上”则（1, 1, 1）表示三次正面朝上事件，将所有基本事件与事件B所含事件列举出 来 说明：①列举基本事件要做到不重不漏，应当按照